【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2﹣2ax+（a＞0）與y軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)M．P為拋物線的頂點(diǎn)．若直線OP交直線AM于點(diǎn)B，且M為線段AB的中點(diǎn)，則a的值為_____．

【答案】2

【解析】

先根據(jù)拋物線解析式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)和其對(duì)稱軸，再根據(jù)對(duì)稱性求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，利用點(diǎn)M為線段AB中點(diǎn)，得出點(diǎn)B的坐標(biāo)；用含a的式子表示出點(diǎn)P的坐標(biāo)，寫出直線OP的解析式，再將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入即可求得答案.

∵拋物線y＝ax2﹣2ax+（a＞0）與y軸交于點(diǎn)A，

∴A（0，），拋物線的對(duì)稱軸為x＝1

∴頂點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，﹣a），點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，）

∵點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，）

設(shè)直線OP解析式為y＝kx（k為常數(shù)，且k≠0）

將點(diǎn)P（1，）代入y＝kx得＝k

∴直線OP解析式為：y＝（）x

將點(diǎn)B（4，）代入y＝（）x得＝（）×4

解得：a＝2

故答案為：2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】對(duì)于二次函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）

A.其圖象的對(duì)稱軸為過且平行于軸的直線.

B.其最小值為1.

C.其圖象與軸沒有交點(diǎn).

D.當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大.

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【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）如圖所示，下列結(jié)論：①abc＜0；②點(diǎn)（﹣3，y1），（1，y2）都在拋物線上，則有y1＞y2；③b2＞（a+c）2；④2a﹣b＜0．正確的結(jié)論有（　�。�

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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【題目】如圖，⊙O中，弦AB⊥CD于E，若已知AD=9，BC=12，則⊙O的半徑為（ ）

A.5.5B.6C.7.5D.8

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【題目】如圖，已知正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，2），B（m，3）

（1）求正比例函數(shù)的解析式及m的值；

（2）分別過點(diǎn)A與點(diǎn)B作y軸的平行線，與反比例函數(shù)在第一象限的分支分別交于點(diǎn)C、D（點(diǎn)C、D均在點(diǎn)A、B下方），若BD＝4AC，求反比例函數(shù)的解析式；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＜∠ABC，D是AC邊上一點(diǎn)，且DA＝DB，O是AB的中點(diǎn)，CE是△BCD的中線．

（1）如圖①，連接OC，證明∠OCE＝∠OAC；

（2）如圖②，點(diǎn)M是射線EC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將射線OM繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得射線ON，使∠MON＝∠ADB，ON與射線CA交于點(diǎn)N．

①猜想并證明線段OM和線段ON之間的數(shù)量關(guān)系；

②若∠BAC＝30°，BC＝m，當(dāng)∠AON＝15°時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段ME的長(zhǎng)度（用含m的式子表示）．

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【題目】(1)方程的解是______________；

(2)有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A，B都被分成了3等份，并在每一份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示，規(guī)則如下:①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A，B；②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，觀察兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字(若指針停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止).用列表法(或樹狀圖)分別求出“兩個(gè)指針?biāo)傅臄?shù)字都是方程的解”的概率.

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【題目】“萬州古紅桔”原名“萬縣紅桔”，古稱丹桔（以下簡(jiǎn)稱為紅桔），種植距今至少已有一千多年的歷史，“玫瑰香橙”（源自意大利西西里島塔羅科血橙，以下簡(jiǎn)稱香橙）現(xiàn)已是萬州柑橘發(fā)展的主推品種之一．某水果店老板在2017年11月份用15200元購(gòu)進(jìn)了400千克紅桔和600千克香橙，已知香橙的每千克進(jìn)價(jià)比紅桔的每千克進(jìn)價(jià)2倍還多4元．

（1）求11月份這兩種水果的進(jìn)價(jià)分別為每千克多少元？

（2）時(shí)下正值柑橘銷售旺季，水果店老板決定在12月份繼續(xù)購(gòu)進(jìn)這兩種水果，但進(jìn)入12月份，由于柑橘的大量上市，紅桔和香橙的進(jìn)價(jià)都有大幅下滑，紅桔每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了m%，香橙每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了m%，由于紅桔和“玫瑰香橙”都深受庫(kù)區(qū)人民歡迎，實(shí)際水果店老板在12月份購(gòu)進(jìn)的紅桔數(shù)量比11月份增加了m%，香橙購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比11月份增加了2m%，結(jié)果12月份所購(gòu)進(jìn)的這兩種柑橘的總價(jià)與11月份所購(gòu)進(jìn)的這兩種柑橘的總價(jià)相同，求m的值．

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【題目】已知AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上AB同側(cè)兩點(diǎn)，∠BAC＝26°．

（Ⅰ）如圖1，若OD⊥AB，求∠ABC和∠ODC的大小；

（Ⅱ）如圖2，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若OD∥EC，求∠ACD的大�。�

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