【題目】(1)在如圖所示的數(shù)軸上,把數(shù)﹣2, ,4,﹣,2.5表示出來,并用“<“將它們連接起來;
(2)假如在原點(diǎn)處放立一擋板(厚度不計(jì)),有甲、乙兩個(gè)小球(忽略球的大小,可看作一點(diǎn)),小球甲從表示數(shù)﹣2的點(diǎn)處出發(fā),以1個(gè)單位長度/秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng);同時(shí)小球乙從表示數(shù)4的點(diǎn)處出發(fā),以2個(gè)單位長度/秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),在碰到擋板后即刻按原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).
請從A,B兩題中任選一題作答.
A.當(dāng)t=3時(shí),求甲、乙兩小球之間的距離.
B.用含t的代數(shù)式表示甲、乙兩小球之間的距離.
【答案】(1)答案見解析(2)A.7;B.0<t≤2時(shí),6-t;t>2時(shí),3t-2.
【解析】試題分析:(1)先將各數(shù)表示在數(shù)軸上,然后按照數(shù)軸上越右的數(shù)越大用“<”號連接起來即可;
(2)甲球到原點(diǎn)的距離=甲球運(yùn)動(dòng)的路程+OA的長,乙球到原點(diǎn)的距離分兩種情況:(Ⅰ)當(dāng)0<t≤2時(shí),乙球從點(diǎn)B處開始向左運(yùn)動(dòng),一直到原點(diǎn)O,此時(shí)OB的長度-乙球運(yùn)動(dòng)的路程即為乙球到原點(diǎn)的距離;(Ⅱ)當(dāng)t>2時(shí),乙球從原點(diǎn)O處開始向右運(yùn)動(dòng),此時(shí)乙球運(yùn)動(dòng)的路程-OB的長度即為乙球到原點(diǎn)的距離;
A、當(dāng)t=3時(shí),根據(jù)上面的分析進(jìn)行計(jì)算即可得;
B、分0<t≤2與t>2兩種情況進(jìn)行討論即可得.
試題解析:(1)如圖所示:
-2<-<<2.5<4;
(2)∵甲球運(yùn)動(dòng)的路程為:1t=t,OA=2,∴甲球與原點(diǎn)的距離為:t+2;
乙球到原點(diǎn)的距離分兩種情況:
(Ⅰ)當(dāng)0<t≤2時(shí),乙球從點(diǎn)B處開始向左運(yùn)動(dòng),一直到原點(diǎn)O,
∵OB=4,乙球運(yùn)動(dòng)的路程為:2t=2t,∴乙球到原點(diǎn)的距離為:4-2t;
(Ⅱ)當(dāng)t>2時(shí),乙球從原點(diǎn)O處開始一直向右運(yùn)動(dòng),此時(shí)乙球到原點(diǎn)的距離為:2(t-2)=2t-4;
A、當(dāng)t=3時(shí),甲、乙兩小球之間的距離為:t+2+2t-4=3t-2=7;
B、分兩種情況:(Ⅰ)0<t≤2,甲、乙兩小球之間的距離為:t+2+4-2t=6-t;
(Ⅱ)t>2,甲、乙兩小球之間的距離為:t+2+2t-4=3t-2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”.
(1)已知:如圖1,四邊形是“等對角四邊形”, , , .求, 的度數(shù).
(2)在探究“等對角四邊形”性質(zhì)時(shí):
① 小紅畫了一個(gè)“等對角四邊形”(如圖2),其中, ,此時(shí)她發(fā)現(xiàn)成立.請你證明此結(jié)論.
② 由此小紅猜想:“對于任意‘等對角四邊形’,當(dāng)一組鄰邊相等時(shí),另一組鄰邊也相等”.你認(rèn)為她的猜想正確嗎?若正確,請證明;若不正確,請舉出反例.
(3)已知:在“等對角四邊形”中, , ,AB=AD=4,.求∠D和對角線的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2004年4月我國鐵路第5次大提速。假設(shè)Kl20次空調(diào)快速列車的平均速度提速后比提速前提高了44千米/時(shí),提速前的列車時(shí)刻表如下:
行駛區(qū)間 | 車次 | 起始時(shí)刻 | 到站時(shí)刻 | 歷時(shí) | 全程里程 |
A地—B地 | K120 | 2:00 | 6:00 | 4小時(shí) | 264千米 |
請你根據(jù)題目提供的信息,填寫提速后的列車時(shí)刻表,并寫出計(jì)算過程。
行駛區(qū)間 | 車次 | 起始時(shí)刻 | 到站時(shí)刻 | 歷時(shí) | 全程里程 |
A地—B地 | K120 | 2:00 | 264千米 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)是A(-2,-4),C(4,n),與y軸交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)連結(jié)OA,OC,求△AOC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn),兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F,給出的以下四個(gè)結(jié)論:①AE=CF; ②△EPF一定是等腰直角三角形; ③S四邊形AEPF=S△ABC;④當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)始終有EF=AP。(點(diǎn)E不與A、B重合),上述結(jié)論中始終正確的有_____.(寫序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,張明用17個(gè)邊長為1的小正方形搭成了一個(gè)幾何體,然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體,使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無縫隙的大長方體(不改變張明所搭幾何體的形狀),那么王亮至少還需要 個(gè)小立方體,王亮所搭幾何體的表面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,2),B(3,1),C(﹣2,﹣1).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1.
(2)寫出A1,B1,C1的坐標(biāo),A1 ;B1 ;C1 .(直接寫出答案)
(3)△A1B1C1的面積為 .(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某單位職工的年齡(取正整數(shù))的頻率分布直方圖,根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)該單位共有職工多少人?
(2)不小于38歲但小于44歲的職工人數(shù)占職工總?cè)藬?shù)的百分比是多少?
(3)如果42歲的職工有4人,那么年齡在42歲以上的職工有幾人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形OABC中,OA=3,OC=5,分別以OA、OC所在直線為x軸、y軸,建立平面直角坐標(biāo)系,D是邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與C、B重合),反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D且與邊BA交于點(diǎn)E,連接DE.
(1)連接OE,若△EOA的面積為3,則k=___________;
(2)是否存在點(diǎn)D,使得點(diǎn)B關(guān)于DE的對稱點(diǎn)在OC上?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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