【題目】如圖，長方形ABCD中AD∥BC，邊AB＝4，BC＝8．將此長方形沿EF折疊，使點D與點B重合，點C落在點G處．

（1）試判斷△BEF的形狀，并說明理由；

（2）若AE＝3，求△BEF的面積．

【答案】（1）△BEF為等腰三角形，理由見解析；（2）10

【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：∠DEF＝∠EFB，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠DEF＝∠BEF，從而證出∠BEF＝∠EFB，最后根據(jù)等角對等邊可證BE＝BF，從而得出結(jié)論.

（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得：∠A＝90°，然后根據(jù)勾股定理即可求出BF＝BE＝5，最后根據(jù)三角形的面積公式計算即可.

解：（1）如圖，△BEF為等腰三角形；理由如下：

∵AD∥BC，

∴∠DEF＝∠EFB

由折疊的性質(zhì)可得：∠DEF＝∠BEF，

∴∠BEF＝∠EFB，

∴BE＝BF，

∴△BEF為等腰三角形．

（2）∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠A＝90°，

∵BE＝＝＝5，

∴BF＝BE＝5，

∴△BEF的面積＝×BF×AB＝10．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解學生的安全意識情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并繪制成如圖9的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）這次調(diào)查一共抽取了　 　名學生；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）分別求出安全意識為“淡薄”的學生占被調(diào)查學生總數(shù)的百分比、安全意識為“很強”的學生所在扇形的圓心角的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF，

（1）證明：CF＝EB．

（2）證明：AB＝AF+2EB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，邊AB、BC的長（AB＜BC）是方程x2﹣7x+12=0的兩個根．點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿△ABC邊 A→B→C→A的方向運動，運動時間為t（秒）．

（1）求AB與BC的長；

（2）當點P運動到邊BC上時，試求出使AP長為時運動時間t的值；

（3）當點P運動到邊AC上時，是否存在點P，使△CDP是等腰三角形？若存在，請求出運動時間t的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程

（1）； （2）；

（3）（配方法）； （4）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點G，過點G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點G作GD⊥AC于D，下列四個結(jié)論：

①EF＝BE+CF；②∠BGC＝90°+∠A；③點G到△ABC各邊的距離相等；④設GD＝m，AE+AF＝n，則S△AEF＝mn．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形的邊長為，點為上的一點，點為上的一點，

連結(jié)、，．

求證：①；②；

若，求和的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知和外切于，是和的外公切線，，為切點，若，，則到的距離是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案