【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿著A→B→A的方向運動，設E點的運動時間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當△BDE是直角三角形時，t的值為
A、2 B、2.5或3.5 C、3.5或4.5 D、2或3.5或4.5
【答案】D
【解析】
試題∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，∴AB=2BC=4（cm）。
∵BC=2cm，D為BC的中點，動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，
∴BD=
BC=1（cm），BE=AB﹣AE=4﹣t（cm），
若∠DBE=90°，∵∠ABC=60°，∴∠BDE=30°。∴BE=
BD=
（cm）。
當A→B時， t=4﹣0.5=3.5；當B→A時，t=4+0.5=4.5。
若∠EDB=90°時，∵∠ABC=60°，∴∠BED=30°。∴BE=2BD=2（cm）。
當A→B時，∴t=4﹣2=2；當B→A時，t=4+2=6（舍去）。
綜上可得：t的值為2或3.5或4.5。故選D。
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一個安裝有進出水管的30升容器，水管每單位時間內進出的水量是一定的，設從某時刻開始的4分鐘內只進水不出水，在隨后的8分鐘內既進水又出水，得到水量y（升）與時間x（分）之間的函數關系如圖所示根據圖象信息給出下列說法：
①每分鐘進水5升；
②當
時，容器中水量在減少；
③若12分鐘后只放水，不進水，還要8分鐘可以把水放完；
④若從一開始進出水管同時打開需要24分鐘可以將容器灌滿.
以下說法中正確的有（ ）
A.①B.①②C.①④D.①②④
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，點E、F是BC、CD的中點，且AE⊥BC，AF⊥CD．
（1）求證：AB=AD．
（2）請你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之間有什么數量關系？并證明你的結論．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2017山東日照）已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：
①拋物線過原點；
②4a+b+c=0；
③a﹣b+c＜0；
④拋物線的頂點坐標為（2，b）；
⑤當x＜2時，y隨x增大而增大．
其中結論正確的是（ ）
A. ①②③ B. ③④⑤ C. ①②④ D. ①④⑤
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（定義）配方法是指將一個式子或一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平
方式的和，這種方法稱之為配方法，例如：可將多項式
通過橫檔變形化為
的形式，這個變形過程中應用了配方法.
（1）（理解）對于多項式
，當x=____________時，它的最小值為______________.
（2）（應用）若
，求
的值.
（3）（拓展）
是
的三邊，且有
.
①若c為整數，求c的值.
②直接寫出這個三角形的周長.
查看答案和解析>>
