【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點P(2,4)關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)是 .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料,解決問題
平面內(nèi)的兩條直線相交和平行兩種位置關(guān)系,如圖①,若AB∥CD,點P在AB、CD外部,則有∠B=∠BOD,又因為∠BOD是△POD的外角,所以∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B﹣∠D.
(1)將點P移到AB、CD內(nèi)部,其余條件不變,如圖②,以上結(jié)論是否成立?若成立,說明理由;若不成立,則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論;
(2)在圖②中,將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點Q,如圖③,能否借助(1)中的圖形與結(jié)論,找出圖③中∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
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【題目】直線AB:y=-x+b分別與x,y軸交于A(8,0)、B兩點,過點B的直線交x軸軸負(fù)半軸于C,且OB:OC=4:3.
(1)求點B的坐標(biāo)為 __________;
(2)求直線BC的解析式;
(3)動點M從C出發(fā)沿射線CA方向運動,運動的速度為每秒1個單位長度.設(shè)M運動t秒時,當(dāng)t為何值時△BCM為等腰三角形.
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【題目】如圖,扇形OAB的圓心角的度數(shù)為120°,半徑長為4,P為弧AB上的動點,PM⊥OA,PN⊥OB,垂足分別為M、N,D是△PMN的外心.當(dāng)點P運動的過程中,點M、N分別在半徑上作相應(yīng)運動,從點N離開點O時起,到點M到達(dá)點O時止,點D運動的路徑長 ( )
A. B. C. 2 D.
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【題目】如圖a,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B坐標(biāo)分別為(6,0),(0,6),P為線段AB上的一點.
(1) 如圖a,若三角形OAP的面積是12,求點P的坐標(biāo);
(2)如圖b,若P為AB的中點,點M,N分別是OA,OB邊上的動點,點M從頂點A,點N從頂點O同時出發(fā),且它們的速度都為1cm/s,則在M,N運動的過程中,線段PM,PN之間有何關(guān)系?并證明;
(3)如圖c,若P為線段AB上異于A,B的任意一點,過B點作BD⊥OP,交OP,OA分別于F,D兩點,E為OA上一點,且∠PEA=∠BDO,試判斷線段OD與AE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】勾股定理有著悠久的歷史,它曾引起很多人的興趣,1955年希臘發(fā)型了二枚以勾股圖為背景的郵票.所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成,它可以驗證勾股定理.在如圖的勾股圖中,已知∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4.作△PQO使得∠O=90°,點Q在在直角坐標(biāo)系y軸正半軸上,點P在x軸正半軸上,點O與原點重合,∠OQP=60°,點H在邊QO上,點D、E在邊PO上,點G、F在邊PQ上,那么點P坐標(biāo)為___________.
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【題目】2016年里約奧運會,中國女排的姑娘們在郎平教練指導(dǎo)下,通過刻苦訓(xùn)練,取得了世界冠軍,為國爭光,如圖,已知排球場的長度OD為18米,位于球場中線處球網(wǎng)的高度AB為2.43米,一隊員站在點O處發(fā)球,排球從點O的正上方1.8米的C點向正前方飛出,當(dāng)排球運行至離點O的水平距離OE為7米時,到達(dá)最高點G建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.
(1)當(dāng)球上升的最大高度為3.2米時,求排球飛行的高度y(單位:米)與水平距離x(單位:米)的函數(shù)關(guān)系式.(不要求寫自變量x的取值范圍).
(2)在(1)的條件下,對方距球網(wǎng)0.5米的點F處有一隊員,他起跳后的最大高度為3.1米,問這次她是否可以攔網(wǎng)成功?請通過計算說明.
(3)若隊員發(fā)球既要過球網(wǎng),又不出邊界,問排球飛行的最大高度h的取值范圍是多少?(排球壓線屬于沒出界)
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【題目】如圖,△AOB為等腰三角形,頂點A的坐標(biāo)(2,),底邊OB在x軸上.將△AOB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得△A′O′B,點A的對應(yīng)點A′在x軸上,則點O′的坐標(biāo)為( 。
A. (,) B. (,) C. (,) D. (,4)
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