以直角三角形的三邊為邊長分別向外作正方形，已知其中兩個正方形的面積分別為20和16，則第三個正方形的邊長為（　　）
A、2
5
B、4或6
C、2
5
或4
D、2或6
考點：勾股定理
專題：分類討論
分析：分兩種情況考慮：當(dāng)20為直角三角形的斜邊時，利用勾股定理求出第三邊的平方，進(jìn)而可求出其邊長；當(dāng)?shù)谌厼橹苯侨切蔚男边厱r，利用勾股定理求出第三邊的平方，進(jìn)而可求出第三邊的邊長．
解答：解：若20為直角三角形的斜邊，此時以第三邊為邊長的正方形的面積為20-16=4，
所以其邊長為2；
若x為直角三角形的斜邊，根據(jù)勾股定理得：x2=20+16=36，
所以其邊長為6，
綜上可知，第三個正方形邊長為2或6．
故選D．
點評：此題考查了直角三角形斜邊上的中線，勾股定理，以及正方形的面積，利用了分類討論的思想，分類討論時注意考慮問題要全面，做到不重不漏．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列各數(shù)填在所屬的集合里：+7，-
1
2
，-12，0，0.57，-1
3
5
，+5，-6.8，5
1
4

整數(shù)集合：{ }
分?jǐn)?shù)集合：{ }．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在含有30°的直角三角板中，斜邊長為10cm．則兩條直角邊的長分別為
 
cm，
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（-x）2=（-5）2，則x的值為（　　）
A、±5B、5C、-5D、25

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若最簡二次根式
3a-12a+5b
與
a-2b+8
是同類二次根式，則a、b的值為（　�。�
A、a=1，b=1
B、a=2，b=-1
C、a=-2，b=1
D、a=-1，b=1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，若AB=8，則CD的長是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，小明家居住的家屬樓前20米處有一土丘，經(jīng)測量斜坡長為8米，坡角恰好為30°．一天小明站在斜坡頂端B處，手持1米的木棒ED（手臂長為0.6米，手臂與身子垂直，木棒與身子平行），發(fā)現(xiàn)眼睛A、木棒的頂端D、樓房的頂端M在一條直線上；眼睛A、木棒的底端E、樓房的底部N三點共線，請你計算小明家居住的這棟樓的高度．（結(jié)果精確到1米，
3
≈1.732）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一艘船從A處出發(fā)，以每小時10海里的速度向正北航行，從A處測得礁石C在北偏西30°方向上，如果這艘船上午8：00從A處出發(fā)，10：00到達(dá)B處，從B處測得礁石C在北偏西60°方向上，問：
（1）12：00時這艘船距離礁石多遠(yuǎn)？
（2）這艘船在什么時刻距離礁石最近？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡：（2-
4
x+3
）•
x
x+1
  
（2）解方程：
2
2x-1
=
4
4x2-1
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案