【題目】如圖拋物線y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(﹣1，0)，對稱軸x＝1，則下列三個結(jié)論：①abc＜0；②10a+3b+c＞0；③am2+bm+a≥0.正確的結(jié)論為_____(填序號).

【答案】②③

【解析】

①觀察圖象的開口方向、對稱軸、與y軸的交點坐標(biāo)即可判斷；

②觀察圖象可知當(dāng)x＝3時y大于0代入值即可判斷；

③根據(jù)對稱軸得b＝2a代入即可判斷.

解：①觀察圖象可知：

a＞0，b＜0，c＜0，

∴abc＞0.

所以①錯誤；

②觀察圖象可知：

當(dāng)x＝3時，y＞0，

即9a+3b+c＞0，

∵a＞0，

∴10a+3b+c＞0.

所以②正確；

③因為對稱軸x＝1，

所以b＝﹣2a，

所以am2+bm+a

＝am2﹣2am+a

＝a(m﹣1)2≥0.

所以am2+bm+a≥0.

所以③正確.

故答案為②③.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點F在ABCD的對角線AC上，過點F、B分別作AB、AC的平行線相交于點E，連接BF，∠ABF＝∠FBC+∠FCB．

（1）求證：四邊形ABEF是菱形；

（2）若BE＝5，AD＝8，sin∠CBE＝，求AC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們定義：若點在某一個函數(shù)的圖象上，且點的橫縱坐標(biāo)相等，我們稱點為這個函數(shù)的“好點”.若關(guān)于的二次函數(shù)對于任意的常數(shù)恒有兩個“好點”，則的取值范圍為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，BC＝AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．

（1）求證：點D是AB的中點；

（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）若⊙O的直徑為10，tanB＝3，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，切于點，連結(jié)交于點，是上一點，且與點在異側(cè)，連結(jié)

（1）求證：；

（2）若，，則的長為（結(jié)果保留）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，tan∠ACB＝，將其沿對角線AC剪開得到△ABC和△ADE（點C與點E重合），將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)線段AD與AB在同一條直線上時，連接EC，則∠ECB的正切值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補(bǔ)充條件，使ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯誤的是（ ）

A.①②B.②③C.①③D.②④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)圖象交于點，且點的橫坐標(biāo)為2.

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若射線上有一點，且，過點作與軸垂直，垂足為，交反比例函數(shù)圖象于點，連接，，請求出的面積.

（3）定義：橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為“整點”.在（2）的條件下，請?zhí)骄窟?/span>，與反比例函數(shù)圖象圍成的區(qū)域內(nèi)（不包括邊界）“整點”的個數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用25m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的材料，試設(shè)計一種砌法，使矩形花園的面積為300m2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案