如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)0，MN是過(guò)O點(diǎn)的直線，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)
專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題,數(shù)形結(jié)合
分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，易證得△AON≌△COM，則可得CM=AN，繼而求得BC和AD的長(zhǎng)．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，AD∥BC，AD=BC，
∴∠OAN=∠OCM，
在△OAN和△OCM中，
∠OAN=∠OCM
OA=OC
∠AON=∠COM
，
∴△AON≌△COM（ASA），
∴AN=CM=2.8，
∴BC=CM+BM=AN+BM=2+2.8=4.8，
∴AD=BC=4.8．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)矩形的長(zhǎng)為2
14
cm，寬為
21
cm，求這個(gè)矩形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，方格紙中小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀并回答下列問(wèn)題．
幾何模型：
條件：如圖甲①，A，B是直線l同旁的兩個(gè)定點(diǎn)．問(wèn)題：在直線l上確定一點(diǎn)P，使PA+PB的值最�。�
方法：如圖甲②，作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接A′B交l于點(diǎn)P，則PA+PB=A′B的值最小（不必證明）．
模型應(yīng)用：
（1）如圖乙①，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為AB的中點(diǎn)，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)．連接BD，由正方形對(duì)稱(chēng)性可知，B與D關(guān)于直線AC對(duì)稱(chēng)．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是
 
；
（2）如圖乙②，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PC的最小值是
 
．
（3）如圖乙③，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PO=10，Q，R分別是OA，OB上的動(dòng)點(diǎn)，則△PQR周長(zhǎng)的最小值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，將圖中的小旗向右平移6格，再向上平移2格．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平行四邊形的周長(zhǎng)為36cm，一組鄰邊之差為4cm，求平行四邊形各邊的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知∠B+∠D=∠C，求證：AB∥DE．
證明：過(guò)C作CF∥AB．
∴∠B=∠BCF
 
．
又∵∠B+∠D=∠C，
而∠BCD=∠BCF+∠FCD，
∴∠BCD=∠B+∠FCD
 
．
∴∠B+∠FCD=∠B+∠D．
即∠FCD=∠D．
∴CF∥
 
．
∴AB∥DE
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司8月份售出電腦200臺(tái)，10月份售出電腦242臺(tái)，求9月份、10月份這兩個(gè)月電腦銷(xiāo)量的月平均增長(zhǎng)率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算-
3
×
27
的結(jié)果為
 
，
45
可化簡(jiǎn)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案