Question

若一等腰三角形的腰長為4cm，腰上的高為2cm，則等腰三角形的頂角為（ ）

A．30° B．150° C．30°或150° D．以上都不對

 

Answer 1

C．

【解析】

試題分析：由于題中只說明是等腰三角形沒有指明是銳角三角形還是鈍角三角形，所以應(yīng)該分兩情況進(jìn)行分析：

如圖①，△ABC中，AB=AC=3cm，CD⊥AB且CD=3cm，

∵△ABC中，CD⊥AB且CD=AB=3cm，AB=AC=6cm，∴CD=AC.∴∠A=30°．

如圖②，△ABC中，AB=AC=6cm，CD⊥BA的延長線于點D，且CD=3cm，

∵∠CDA=90°，AB=AC=6cm，CD⊥BA的延長線于點D，且CD=3cm，

∴CD=AC. ∴∠DAC=30°.∴∠A=150°．

故選C．

考點：1.含30度角的直角三角形；2.等腰三角形的性質(zhì)；3. 分類思想的應(yīng)用．