在Rt△ABC中,已知∠C=90º,∠A=30º,BD是∠B的平分線,AC=18,則BD的值為( )

A. B.9 C.12 D.6

 

C．

【解析】

試題分析：根據(jù)題意畫出圖形，考慮到八年級尚未學(xué)習(xí)三角函數(shù)，取AB的中點E，連接CE.

則.

∵∠C=90º,∠A=30º,∴∠ABC=60º.∴△BCE是等邊三角形.∴.

∴在Rt△ABC中，由勾股定理，得.

∵BD是∠ABC的平分線，∴∠A=∠ABD=30º.∴AD=BD.

設(shè)BD=x，則.

∴在Rt△BCD中，由勾股定理，得.

故選C．

考點：1.直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)；2. 等腰（邊）三角形的判定和性質(zhì)；3.勾股定理；4.角平分線定義.

 

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

 

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