Question

計算題
（1）（-1）²⁰¹²+（π-3.14）⁰-（-

1

3

）^-1
（2）化簡求值：（2x+y）²-（2x-y）（x+y）-2（x-2y）（x+2y），其中x=

1

2

，y=-2．

Answer 1

考點：整式的混合運算—化簡求值,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：

分析：（1）先算乘方、0指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪，再算加減；
（2）先利用完全平方公式、平方差公式和整式的乘法計算，再進一步合并化簡，最后代入求得數(shù)值即可．

解答：解：（1）原式=1+1-（-3）
=2+3
=5；

（2）原式=4x²+4xy+y²-（2x²+xy-y²）-2（x²-4y²）
=4x²+4xy+y²-2x²-xy+y²-2x²+8y²
=3xy+10y²，
當(dāng)x=

1

2

，y=-2時，
原式=3×

1

2

×（-2）+10×（-2）²
=37．

點評：此題考查整式的混合運算，注意先利用整式的乘法計算合并化簡，再進一步代入求得數(shù)值解決問題．