【題目】如圖,已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD(請(qǐng)?zhí)羁眨?/span>
解:∵EF∥AD
∴∠2= (
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3( )
∴AB∥ ( )
∴∠BAC+ =180°( )
∵∠BAC=70°( )
∴∠AGD= ( )
【答案】∠3,兩直線(xiàn)平行,同位角相等,等量代換,DG,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行,∠DGA,兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),已知,110°,等式的性質(zhì).
【解析】
根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和已知求出∠1=∠3,根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理推出AB∥DG;接下來(lái),再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠BAC+∠DGA=180°,進(jìn)而不難求得∠AGD的度數(shù).
解:∵EF∥AD,
∴∠2=∠3(兩直線(xiàn)平行,同位角相等),
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3(等量代換),
∴AB∥DG(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行),
∴∠BAC+∠DGA=180°(兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)),
∵∠BAC=70°(已知),
∴∠AGD=110°(等式的性質(zhì)).
故答案為:∠3,兩直線(xiàn)平行,同位角相等,等量代換,DG,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行,∠DGA,兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),已知,110°,等式的性質(zhì).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色球共100個(gè),它們除顏色外都相同,其中黃球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍少5個(gè).已知從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是.
(1)求袋中紅球的個(gè)數(shù);
(2)求從袋中摸出一個(gè)球是白球的概率;
(3)取走10個(gè)球(其中沒(méi)有紅球)后,求從剩余的球中摸出一個(gè)球是紅球的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)0是AC邊上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)0作DE,使DE∥BC,DE交∠ACB的角平分線(xiàn)于點(diǎn)D,交∠ACB的外角平分線(xiàn)于點(diǎn)E.
(1)求證:OD=OE;
(2)當(dāng)點(diǎn)0運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形CDAE是矩形?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】三角形角平分線(xiàn)交點(diǎn)或三角形內(nèi)切圓的圓心都稱(chēng)為三角形的內(nèi)心.按此說(shuō)法,四邊形的四個(gè)角平分線(xiàn)交于一點(diǎn),我們也稱(chēng)為“四邊形的內(nèi)心”.
(1)試舉出一個(gè)有內(nèi)心的四邊形.
(2)探究:對(duì)于任意四邊形ABCD,如果有內(nèi)心,則四邊形的邊長(zhǎng)具備何種條件?為什么?
(3)探究:腰長(zhǎng)為的等腰直角三角形ABC,∠C=90°,O是△ABC的內(nèi)心,若沿圖中虛線(xiàn)剪開(kāi),O仍然是四邊形ABDE的內(nèi)心,此時(shí)裁剪線(xiàn)有多少條?
(4)問(wèn)題(3)中,O是四邊形ABDE內(nèi)心,且四邊形ABDE是等腰梯形,求DE的長(zhǎng)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,E是ABCD的邊CD的中點(diǎn),延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.
(1)求證:△ADE≌△FCE.
(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,邊AB與y軸交于點(diǎn)C.
(1)若∠A=∠AOC,試說(shuō)明:∠B=∠BOC;
(2)延長(zhǎng)AB交x軸于點(diǎn)E,過(guò)O作OD⊥AB,若∠DOB=∠EOB,∠A=∠E,求∠A的度數(shù);
(3)如圖,OF平分∠AOM,∠BCO的平分線(xiàn)交FO的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P,∠A=40°,當(dāng)△ABO繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)(邊AB與y軸正半軸始終相交于點(diǎn)C),問(wèn)∠P的度數(shù)是否發(fā)生改變?若不變,求其度數(shù);若改變,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在黃州服裝批發(fā)市場(chǎng),某種品牌的時(shí)裝當(dāng)季節(jié)將來(lái)臨時(shí),價(jià)格呈上升趨勢(shì),設(shè)這種時(shí)裝開(kāi)始時(shí)定價(jià)為20元,并且每周(7天)漲價(jià)2元,從第6周開(kāi)始保持30元的價(jià)格平穩(wěn)銷(xiāo)售;從第12周開(kāi)始,當(dāng)季節(jié)即將過(guò)去時(shí),平均每周減價(jià)2元,直到第16周周末,該服裝不再銷(xiāo)售.
(1)試建立銷(xiāo)售價(jià)y與周次x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若這種時(shí)裝每件進(jìn)價(jià)Z與周次x次之間的關(guān)系為Z=﹣0.125(x﹣8)2+12,1≤x≤16,且x為整數(shù),試問(wèn)該服裝第幾周出售時(shí),每件銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn),點(diǎn)C表示的數(shù)是6,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離是4,點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離是12,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn).
(1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為 .點(diǎn)B表示的數(shù)為 ;
(2)數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離和為16,若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P所表示的數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從C點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)R從點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),它們同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,請(qǐng)求點(diǎn)P與點(diǎn)Q,點(diǎn)R的距離相等時(shí)t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,有一個(gè)等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角邊AO在x軸上,且AO=1.將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2,且A2O=2A1O……依此規(guī)律,得到等腰直角三角形A2 017OB2 017.則點(diǎn)B2 017的坐標(biāo)( )
A. (22 017,-22 017) B. (22 016,-22 016) C. (22 017,22 017) D. (22 016,22 016)
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