Question

如圖，直線y=

1

3

x+b恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，則b=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì),一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)求出矩形OABC的中心坐標(biāo)，再根據(jù)過矩形的中心的直線把矩形分成面積相等的兩個部分解答即可．

解答：解：∵O（0，0），B（6，3），
∴矩形OABC的中心坐標(biāo)為（3，

3

2

），
∵直線y=

1

3

x+b恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，
∴

1

3

×3+b=

3

2

，
解得b=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點(diǎn)評：本題考查了矩形的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟記過矩形的中心的直線把矩形分成面積相等的兩個部分是解題的關(guān)鍵．