【題目】 ( x 2 px )( x 2 3x q) 的積中不含 x 項與 x3

1)求 p、q 的值;(2)求代數(shù)式(-2p2q2+3pq-1+p2013q2014的值.

【答案】1 p 3, q ;(236;

【解析】

1)將原式根據(jù)多項式乘以多項式法則展開后合并同類項,由積中不含x項與x3項可知x項與x3項的系數(shù)均等于0,可得關(guān)于p、q的方程組,解方程組即可;
2)由(1)中p、q的值得pq=-1,將原式整理變形成4p2pq2+ +pq2013q,再將p、qpq的值代入計算即可.

1)(x2+px-)(x2-3x+q=x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx-x2+x-q=x4+p-3x3+q-3p-x2+pq+1x-q,
∵積中不含x項與x3項,

解得:p=3,q=-
2)∵p=3,q=-
pq=-1,
∴(-2p2q2+3pq-1+p2013q2014=4p4q2++p2013q2014
=4p2pq2++pq2013q
=4×32×1-+
=36

練習(xí)冊系列答案
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3)此拋物線的對稱軸上是否存在點M,使得△ACM是等腰三角形?若存在,請求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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(1)AFG≌△AFP;

(2)APG為等邊三角形.

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