【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，∠BAC＝20°，將劣弧沿弦AC所在的直線翻折，交AB于點(diǎn)D，則弧的度數(shù)等于（　�。�

A.40°B.50C.80°D.100

【答案】D

【解析】

連接BC，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角求出∠ACB，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B，再根據(jù)優(yōu)弧所對的圓周角為∠ADC，得到∠ADC+∠B＝180°，然后根據(jù)∠DCA＝∠CDB﹣∠A，計(jì)算求得∠DCA的度數(shù)，即可求得弧的度數(shù)．

解：如圖，連接BC，

∵AB是直徑，

∴∠ACB＝90°，

∵∠BAC＝20°，

∴∠B＝90°﹣∠BAC＝90°﹣20°＝70°．

根據(jù)翻折的性質(zhì)，所對的圓周角為∠B，優(yōu)弧所對的圓周角為∠ADC，

∴∠ADC+∠B＝180°，

∴∠B＝∠CDB＝70°，

∴∠DCA＝∠CDB﹣∠A＝70°﹣20°＝50°，

∴弧的度數(shù)為100°

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù)y1＝ax2+bx+a﹣5（a，b為常數(shù)，a≠0），且2a+b＝3．

（1）若該二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（﹣1，4），求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）y1的圖象始終經(jīng)過一個定點(diǎn)，若一次函數(shù)y2＝kx+b（k為常數(shù)，k≠0）的圖象也經(jīng)過這個定點(diǎn)，探究實(shí)數(shù)k，a滿足的關(guān)系式；

（3）已知點(diǎn)P（x0，m）和Q（1，n）都在函數(shù)y1的圖象上，若x0＜1，且m＞n，求x0的取值范圍（用含a的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面內(nèi)的兩條直線l1、l2,點(diǎn)A、B在直線l2上，過點(diǎn)A、B兩點(diǎn)分別作直線l1的垂線，垂足分別為A1、B1，我們把線段A1B1叫做線段AB在直線l2上的正投影，其長度可記作T（AB，CD）或T（AB，l2）,特別地，線段AC在直線l2上的正投影就是線段A1C，請依據(jù)上述定義解決如下問題.

（1）如圖1，在銳角△ABC中，AB=5，T（AC，AB）=3，則T（BC，AB）= ；

（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，T（AC，AB）=4，T（BC，AB）=9，求△ABC的面積；

（3）如圖3，在鈍角△ABC中，∠A=60°，點(diǎn)D在AB邊上，∠ACD=90°，T（AD，AC）=2，T（BC，AB）=6，求T（BC，CD）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)，如果點(diǎn)的縱坐標(biāo)滿縱坐標(biāo)滿足： ，那么稱點(diǎn)為點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.

（1）請直接寫出點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的坐標(biāo)____________；

（2）若點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，其“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”與點(diǎn)重合，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在函數(shù)的圖像上，當(dāng)時，求線段的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某射擊隊(duì)準(zhǔn)備從甲、乙兩名隊(duì)員中選取一名隊(duì)員代表該隊(duì)參加比賽，特為甲、乙兩名隊(duì)員單行了一次選拔賽，要求這兩名隊(duì)員各射擊10次，比賽結(jié)束后，根據(jù)比賽成績情況，將甲，乙兩名隊(duì)員的比賽成績制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖（表）：

甲隊(duì)員的成績統(tǒng)計(jì)表：

成績（單位：環(huán)）

7

8

9

10

次數(shù)（單位：次）

5

1

3

1

（1）在乙隊(duì)員成績扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“8環(huán)”所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（2）經(jīng)過整理，得到的分析數(shù)據(jù)如表：

隊(duì)員

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

8

7.5

7

c

乙

a

8

b

1

求表中的a、b、c的值（3）根據(jù)甲、乙兩名隊(duì)員的成績情況，該射擊隊(duì)準(zhǔn)備選派乙參加比賽，請你寫出一條射擊隊(duì)選派乙的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個半徑為2的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對折后半圓弧的中點(diǎn)M與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是

A.B.－2C.－D.2－

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿著折線運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)時停止運(yùn)動；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，也以的速度沿著折線運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)時停止運(yùn)動.點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為.

（1）當(dāng)為何值時，、兩點(diǎn)間的距離為.

（2）連接、交與點(diǎn)，

①在整個運(yùn)動過程中，的最小值為______；

②當(dāng)時，此時的值為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點(diǎn)，

（1）求證：AC2=ABAD；

（2）求證：CE∥AD；

（3）若AD=4，AB=6，求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，作AC⊥x軸于點(diǎn)C．

（1）求k的值；

（2）直線AB：圖象經(jīng)過點(diǎn)交x軸于點(diǎn)．橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．線段AB，AC，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①直線AB經(jīng)過時，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有1個整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

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