【題目】某射擊隊準(zhǔn)備從甲、乙兩名隊員中選取一名隊員代表該隊參加比賽,特為甲、乙兩名隊員單行了一次選拔賽,要求這兩名隊員各射擊10次,比賽結(jié)束后,根據(jù)比賽成績情況,將甲,乙兩名隊員的比賽成績制成了如下的統(tǒng)計圖(表):
甲隊員的成績統(tǒng)計表:
成績(單位:環(huán)) | 7 | 8 | 9 | 10 |
次數(shù)(單位:次) | 5 | 1 | 3 | 1 |
(1)在乙隊員成績扇形統(tǒng)計圖中,求“8環(huán)”所在扇形的圓心角的度數(shù);
(2)經(jīng)過整理,得到的分析數(shù)據(jù)如表:
隊員 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
甲 | 8 | 7.5 | 7 | c |
乙 | a | 8 | b | 1 |
求表中的a、b、c的值(3)根據(jù)甲、乙兩名隊員的成績情況,該射擊隊準(zhǔn)備選派乙參加比賽,請你寫出一條射擊隊選派乙的理由.
【答案】(1)108°;(2)a的值為8,b的值為8,c的值為1.2;(3)見解析.
【解析】
(1)用360°乘以對應(yīng)次數(shù)所占比例即可;
(2)根據(jù)平均數(shù),眾數(shù)和方差的定義計算即可;
(3)可以從中位數(shù)和方差的角度來解答,答案不唯一.
解:(1)根據(jù)乙隊員折線圖可知,8環(huán)的次數(shù)是3次,一共是10次成績,所以8環(huán)次數(shù)的占比是,
所以“8環(huán)”所在扇形的圓心角的度數(shù):360°×=108°,
答:乙隊員成績扇形統(tǒng)計圖中,“8環(huán)”所在扇形的圓心角的度數(shù)為108°.
(2)由折線圖可知10次成績分別是7,9,8,7,9,7,8,10,8,7,所以平均成績是
a==8,
乙隊員10次成績從小到大排列為:7,7,7,7,8,8,8,9,9,10,處在第5、6位的兩個數(shù)都是8環(huán),因此眾數(shù)是8環(huán),
c=[(7﹣8)2×5+(8﹣8)2+(9﹣8)2×3+(10﹣8)2]
=1.2,
答:a的值為8,b的值為8,c的值為1.2.
(3)選擇乙隊,理由為:乙的方差小,比較穩(wěn)定,中位數(shù)和眾數(shù)都是8環(huán),均比甲隊員高(答案不唯一).
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【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活,決定開設(shè)以下體育課外活動項目:A籃球;B乒乓球;C羽毛球;D足球,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有__________人;
(2)請你將條形統(tǒng)計圖(1)補(bǔ)充完整;
(3)在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)
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【題目】如圖,在一面靠墻(墻的最大可用長度為8 m)的空地上用長為24 m的籬笆圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃.設(shè)花圃的寬AB為x m,面積為S m2.
(1)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;
(2)求所圍成花圃的最大面積.
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【題目】一個二次函數(shù)圖像上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表:
… | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |
… | 0 | 2 | 0 | -6 | … |
(1)的值為______;
(2)在給定的直角坐標(biāo)系中,畫出這個函數(shù)的圖像;
(3)當(dāng)時,求的取值范圍.
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【題目】若整數(shù)a既使關(guān)于x的分式方程﹣=1的解為非負(fù)數(shù),又使不等式組有解,且至多有5個整數(shù)解,則滿足條件的a的和為( )
A.﹣5B.﹣3C.3D.2
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C為圓上一點(diǎn),∠BAC=20°,將劣弧沿弦AC所在的直線翻折,交AB于點(diǎn)D,則弧的度數(shù)等于( 。
A.40°B.50C.80°D.100
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【題目】如圖,在□ABCD中,AD是⊙O的弦,BC是⊙O的切線,切點(diǎn)為B.
(1)求證:;
(2)若AB=5,AD=8,求⊙O的半徑.
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【題目】在正方形網(wǎng)格中,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy,ΔABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)(4,4),請解答下列問題:
(1)畫出ΔABC關(guān)于y軸對稱的ΔA1B1C1,并寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo);
(2)將ΔABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的ΔA2B2C,并寫出點(diǎn)A2,B2的坐標(biāo).
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【題目】(2017江西。┤鐖D1,研究發(fā)現(xiàn),科學(xué)使用電腦時,望向熒光屏幕畫面的“視線角”α約為20°,而當(dāng)手指接觸鍵盤時,肘部形成的“手肘角”β約為100°.圖2是其側(cè)面簡化示意圖,其中視線AB水平,且與屏幕BC垂直.
(1)若屏幕上下寬BC=20cm,科學(xué)使用電腦時,求眼睛與屏幕的最短距離AB的長;
(2)若肩膀到水平地面的距離DG=100cm,上臂DE=30cm,下臂EF水平放置在鍵盤上,其到地面的距離FH=72cm.請判斷此時β是否符合科學(xué)要求的100°?
(參考數(shù)據(jù):sin69°≈,cos21°≈,tan20°≈,tan43°≈,所有結(jié)果精確到個位)
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