已知：如圖，將三個全等的正方形拼成一個矩形ABGH．求證：∠1+∠2=45°．
考點：相似三角形的判定與性質
專題：證明題
分析：根據勾股定理可求出AB的長，再根據相似三角形的判定方法即可證明△ABC與△DBA相似；根據相似三角形的性質可得∠2=∠DBE，根據三角形的外角和定理即可求出∠1+∠2的度數(shù)．
解答：（1）證明：∵邊長為a的三個正方形拼成一個矩形ABGH，
∴BD=
AB2+AD2
=
2
a，
∵DE=a，DH=2a，
∴
BD
DH
=
DE
BD
，
∵∠BDH=∠HDB，
∴△BDE∽△HDB；
∴∠2=∠DBE，
∵∠ADB=∠1+∠DBE=45°，
∴∠1+∠2=45°．
點評：本題考查了矩形的性質、勾股定理的運用、相似三角形的判定和性質以及三角形外角和定理，題目的綜合性較強，難度一般．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果x=3時，式子px3+qx-1的值為13，則當x=-3時，式子px3+qx-1的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y為實數(shù)，且|x-2|+
y+3
=0，則（x+y）2013的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB為半圓的直徑，AB=10，點O到弦AC的距離為4，點P從B出發(fā)沿BA方向向點A以每秒1個單位長度的速度運動，連接CP，經過
 
秒后，△APC為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)y=
4-2m
x
（x＞0）的圖象于點A、B，交x軸于點C．
（1）求m的取值范圍；
（2）若點A的坐標是（2，-4），且
BC
AB
=
1
3
，求m的值和一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，∠A=100°，∠B、∠C的角平分線交于點O，則∠BOC=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，D在BC上（D不在BC中點），DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BG⊥AC于G，求證：DE+DF=BG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=-
1
2
x2+m-3與x軸交于A、B兩點，且OA=OC．
（1）求m的值和拋物線的解析式；
（2）是否在拋物線上存在一點M，使S△MAC=S△OAC；
（3）是否在拋物線上存在一點M，使S△MAB=S△ABC；
（4）是否在直線AC線上存在一點M，使MB+MO的距離最短；
（5）是否在拋物線上存在一點M，使MC=MA；
（6）是否在拋物線上存在一點M，使△MAC是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點．△ABC的邊BC在x軸上，A、C兩點的坐標分別為A（0，m）、C（n，0），B（-5，0），且（n-3）2+
3m-12
=0，點P從B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線BO勻速運動，設點P運動時間為t秒．
（1）求A、C兩點的坐標；  
（2）連接PA，用含t的代數(shù)式表示△POA的面積；
（3）當P在線段BO上運動時，是否存在一點P，使△PAC是等腰三角形？若存在，請寫出滿足條件的所有P點的坐標并求t的值；若不存在，請說明理由．

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