如圖，△ABC中，AB=AC，D在BC上（D不在BC中點），DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BG⊥AC于G，求證：DE+DF=BG．
考點：等腰三角形的性質(zhì),三角形的面積
專題：證明題
分析：連結(jié)AD．根據(jù)△ABC的面積=△ABD的面積+△ACD的面積，以及AB=AC，即可得到DE+DF=BG．
解答：證明：連結(jié)AD．
則△ABC的面積=△ABD的面積+△ACD的面積，
1
2
AB•DE+
1
2
AC•DF=
1
2
AC•BG，
∵AB=AC，
∴DE+DF=BG．
點評：考查了三角形的面積和等腰三角形的性質(zhì)，本題關(guān)鍵是根據(jù)三角形面積的兩種不同表示方法求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（a+b）-3cd=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的頂點為C點，與x軸交于A（m-2，0）、B（m+2，0）兩點，且AC⊥BC．
（1）求a的值；
（2）設(shè)拋物線交y軸正半軸于D點，問是否存在實數(shù)m，使得△BOD與△ABC相似？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由；
（3）當(dāng)0≤x≤1時，y有最小值為-1，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，將三個全等的正方形拼成一個矩形ABGH．求證：∠1+∠2=45°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張（a≠b），如果要選用上述3類卡片共12張拼成一個大長方形（拼接時不可重疊，不可有縫隙）、且卡片全部用上，則不同的選取方案有
 
種．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（a，4）在拋物線y=
1
4
x2+c和直線y=-2x上．
（1）求a，c的值；
（2）把此二次函數(shù)的圖象沿著y軸方向平移，經(jīng)過怎樣的平移才能使所得的圖象與直線y=-2x有且只有一個公共點？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長為6cm正方形ABCD中，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC和CD邊向D點以2cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，其中一點到終點，另一點也隨之停止．過了
 
秒鐘后，△PBQ的面積等于8cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我市為了迎接“五一”勞動節(jié)，計劃從花園里拿出1430盆甲種花卉和1220盆乙種花卉，搭配成A、B兩種園藝造型共20個，在城區(qū)內(nèi)擺放，以增加節(jié)日氣氛，已知搭配A、B兩種園藝造型每個各需甲、乙兩種花卉數(shù)如表所示（單位：盆），問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫忙設(shè)計出來．
造型

花		AB
甲種8050
乙種4090

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果∠α+∠β=180°，∠α：∠β=4：5，那么∠α=
 
度，∠β=
 
度．

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