【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,直角三角形OBD的直角頂點Dx軸正半軸上,B在第一象限,OB,tanBOD2

(1)求圖象經(jīng)過點B的反比例函數(shù)的解析式.

(2)E(1)中反比例函數(shù)圖象上一點,連接BE、DE,若BEDE,求四邊形OBED的面積.

【答案】(1)y(2)8.

【解析】

(1)設(shè)ODm,則BD2m,OBm,求得B點坐標(biāo),代入反比例函數(shù)的解析式為y,解得k即可;

(2)EFBDF,由BDx軸,則∠EFD=∠ODF,易得F(2,2),可得E點坐標(biāo),利用三角形的面積公式可得結(jié)果.

(1)解:在直角三角形OBD中,tanBOD2

BD2OD,

設(shè)ODm,則BD2m,OBm,

OB2,

m2,

m2

OD2,BD4

B(24),

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y,把B(2,4)代入得k8,

∴圖象經(jīng)過點B的反比例函數(shù)的解析式為y;

(2)EFBDF,由BDx軸,

∴∠EFD=∠ODF,

EFx軸,

BEDEEFBDF,

BFDF2,

F(2,2)

E點縱坐標(biāo)為2,令2,

x4,

E(4,2),EF2,

S四邊形OBEDSOBD+SBDE

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,半徑為1的⊙A圓心與原點O重合,直線l分別交x軸、y軸于點B、C,點B的坐標(biāo)為(60),∠ABC60°.

1)若點P是⊙A上的動點,則P到直線BC的最小距離是   

2)若點A從原點O出發(fā),以1個單位/秒的速度沿著線路OBBCCO運動,回到點O停止運動,⊙A隨著點A的運動而移動.設(shè)點A運動的時間為t

①求⊙A在整個運動過程中與坐標(biāo)軸相切時t的取值;

②求⊙A在整個運動過程中所掃過的圖形的面積.

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【題目】如圖,一次函數(shù)yax+b與反比例函數(shù)y的圖象交于AB兩點,點A坐標(biāo)為(m,2),點B坐標(biāo)為(﹣4n),OAx軸正半軸夾角的正切值為,直線ABy軸于點C,過Cy軸的垂線,交反比例函數(shù)圖象于點D,連接OD、BD

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

2)求四邊形OCBD的面積.

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【題目】201265日是世界環(huán)境日,南寧市某校舉行了綠色家園演講比賽,賽后整理參賽同學(xué)的成績,制作成直方圖(如圖).

1)分?jǐn)?shù)段在-----范圍的人數(shù)最多;

2)全校共有多少人參加比賽?

3)學(xué)校決定選派本次比賽成績最好的3人參加南寧市中學(xué)生環(huán)保演講決賽,并為參賽選手準(zhǔn)備了紅、藍(lán)、白顏色的上衣各1件和2條白色、1條藍(lán)色的褲子.請用列表法樹形圖法表示上衣和褲子搭配的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求出上衣和能搭配成同一種顏色的概率.

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【題目】將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(04),點C的坐標(biāo)為(m,0)(m0),點D(m,1)BC上,將矩形OABC沿AD折疊壓平,使點B的對應(yīng)點E落在坐標(biāo)平面內(nèi),當(dāng)△ADE是等腰直角三角形時,點E的坐標(biāo)為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在三個完全相同的小球上分別寫上-2,-1,2三個數(shù)字,然后裝入一個不透明的布袋內(nèi)攪勻,從布袋中取出一個球,記下小球上的數(shù)字為,放回袋中再攪勻,然后再從袋中取出一個小球,記下小球上的數(shù)字為,組成一對數(shù).

1)請用列表或畫樹狀圖的方法,表示出數(shù)對的所有可能的結(jié)果;

2)求直線不經(jīng)過第一象限的概率.

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【題目】如圖,點A1,a)是反比例函數(shù)y=﹣的圖象上一點,直線y=﹣x+與反比例函數(shù)y=﹣的圖象在第四象限的交點為點B,動點Px,0)在x軸的正半軸上運動,當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時,則點P的坐標(biāo)是_____

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1)求線段AD的長;

2)平移該拋物線得到一條新拋物線,設(shè)新拋物線的頂點為C.若新拋物線經(jīng)過點D,并且新拋物線的頂點和原拋物線的頂點的連線CC平行于直線AD,求新拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

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【題目】為弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校開展經(jīng)典誦讀比賽活動,誦讀材料有《論語》、《大學(xué)》、《中庸》(依次用字母A,BC表示這三個材料),將A,BC分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上,背面朝上洗勻后放在桌面上,比賽時小禮先從中隨機抽取一張卡片,記下內(nèi)容后放回,洗勻后,再由小智從中隨機抽取一張卡片,他倆按各自抽取的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽.

1)小禮誦讀《論語》的概率是   ;(直接寫出答案)

2)請用列表或畫樹狀圖的方法求他倆誦讀兩個不同材料的概率.

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