【題目】如圖,點(diǎn)A(1,a)是反比例函數(shù)y=﹣的圖象上一點(diǎn),直線y=﹣x+與反比例函數(shù)y=﹣的圖象在第四象限的交點(diǎn)為點(diǎn)B,動(dòng)點(diǎn)P(x,0)在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時(shí),則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____.
【答案】(4,0)
【解析】
先把A(1,a)代入反比例函數(shù)解析式求出a的值,得到A點(diǎn)坐標(biāo),解方程組,得B點(diǎn)坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出AB的解析式;再設(shè)直線AB交x軸于點(diǎn)Q,利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到Q點(diǎn)坐標(biāo),則PA﹣PB≤AB(當(dāng)P、A、B共線時(shí)取等號(hào)),于是可判斷當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí),線段PA與線段PB之差達(dá)到最大,從而得到P點(diǎn)坐標(biāo).
把A(1,a)代入y=,得a=﹣3,則A(1,﹣3),
解方程組,得或,則B(3,﹣1),
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,
把A(1,﹣3),B(3,﹣1)代入得,
解得,
所以直線AB的解析式為y=x﹣4;
設(shè)直線AB交x軸于點(diǎn)Q,如圖,
當(dāng)y=0時(shí),x﹣4=0,解得x=4,則Q(4,0),
因?yàn)?/span>PA﹣PB≤AB(當(dāng)P、A、B共線時(shí)取等號(hào)),
所以當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí),線段PA與線段PB之差達(dá)到最大,此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0).
故答案為(4,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某校九年級(jí)男生的體能情況,體育老師從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試,并對(duì)成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖,根據(jù)圖形信息回答下列問題:
(1)本次抽測(cè)的男生有________人,抽測(cè)成績的眾數(shù)是_________;
(2)請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整;
(3)若規(guī)定引體向上6次以上(含6次)為體能達(dá)標(biāo),則該校125名九年級(jí)男生中估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E,F分別在邊AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延長線交BA的延長線于點(diǎn)G,CE的延長線交DA的延長線于點(diǎn)H,連接AC,EF.,GH.
(1)填空:∠AHC ∠ACG;(填“>”或“<”或“=”)
(2)線段AC,AG,AH什么關(guān)系?請(qǐng)說明理由;
(3)設(shè)AE=m,
①△AGH的面積S有變化嗎?如果變化.請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式;如果不變化,請(qǐng)求出定值.
②請(qǐng)直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),直角三角形OBD的直角頂點(diǎn)D在x軸正半軸上,B在第一象限,OB=,tan∠BOD=2.
(1)求圖象經(jīng)過點(diǎn)B的反比例函數(shù)的解析式.
(2)點(diǎn)E是(1)中反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),連接BE、DE,若BE=DE,求四邊形OBED的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知是斜邊上的中線,過點(diǎn)作的平行線,過點(diǎn)作的垂線,兩線相交于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)若,,求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某區(qū)為了了解該區(qū)常駐市民對(duì)跑步、籃球、足球、羽毛球、舞蹈等體育項(xiàng)目的喜愛情況,在該區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名常駐市民,對(duì)他們喜愛以上的體育項(xiàng)目(每人只選一項(xiàng))進(jìn)行了問卷調(diào)查,將數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整)
(1)在這次問卷調(diào)查中,一共抽查 名常駐市民,籃球項(xiàng)目所占圓心角的度數(shù)是 ;估計(jì)該區(qū)1200萬常駐市民中有 人喜愛足球運(yùn)動(dòng)、有 人喜歡跑步;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若這次問卷調(diào)查中喜歡跑步的人員中有1名男士,喜歡舞蹈的人員中有2名女士,現(xiàn)從喜歡跑步和喜歡舞蹈的人員中隨機(jī)選取兩名作區(qū)代表參加重慶市的競(jìng)技比賽,用列表法或樹狀圖求所選的兩名恰好是一位喜歡跑步的男士和一位喜歡舞蹈的女士的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)k是任意實(shí)數(shù),討論關(guān)于x的方程|x2﹣1|=x+k的解的個(gè)數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=120°,點(diǎn)D、E都在邊BC上,∠DAE=60°.若BD=2CE,則DE的長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品每件成本為40元,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查整理出如下信息:
①該產(chǎn)品90天售量(n件)與時(shí)間(第x天)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
時(shí)間(第x天) | 1 | 2 | 3 | 10 | … |
日銷售量(n件) | 198 | 196 | 194 | ? | … |
②該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷售價(jià)格與時(shí)間(第x天)的關(guān)系如下表:
時(shí)間(第x天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
銷售價(jià)格(元/件) | x+60 | 100 |
(1)求出第10天日銷售量;
(2)設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元,請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品的銷售利潤最大?最大利潤是多少?(提示:每天銷售利潤=日銷售量×(每件銷售價(jià)格-每件成本))
(3)在該產(chǎn)品銷售的過程中,共有多少天銷售利潤不低于5400元,請(qǐng)直接寫出結(jié)果.
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