【題目】如圖，正方形ABCD內(nèi)有兩點(diǎn)E、F滿足AE=FC= 4，EF =6，AE⊥EF，CF⊥EF，則正方形ABCD的面積為 ( )

A.24B.25C.48D.50

【答案】D

【解析】

連接AC交EF于O，首先證明△AOE≌△COF，求出OE=OF=3，然后利用勾股定理求出OC，進(jìn)而得到AC，再利用勾股定理求出AB2即可.

解：如圖，連接AC交EF于O，

∵AE=FC= 4，AE⊥EF，CF⊥EF，∠AOE＝∠COF，

∴∠E＝∠F＝90°，

∴△AOE≌△COF（AAS），

∴OE=OF，

∵EF=6，

∴OE=OF=3，

∴，

∴AC=2OC=10，

∵AB2+BC2=AC2，AB=BC，

∴2AB2=100，

∴AB2=50，即正方形ABCD的面積為50，

故選：D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某風(fēng)景區(qū)的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中AB^BC，圖中陰影是草地，其余是水面．那么乘游艇游點(diǎn)C出發(fā)，行進(jìn)速度為每小時(shí)11千米，到達(dá)對(duì)岸AD最少要用 小時(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=（x﹣3）2與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在B的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)D．

（1）求點(diǎn)A、B、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）連結(jié)CD交x軸于G，過原點(diǎn)O作OE⊥CD，垂足為H，交拋物線對(duì)稱軸于E，求出E點(diǎn)的縱坐標(biāo)；

（3）以②中點(diǎn)E為圓心，1為半徑畫圓，在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，過P作⊙E的切線，切點(diǎn)為Q，當(dāng)PQ的長最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是

A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2．

（1）求AE：DC的值．

（2）△AEF與△CDF相似嗎？若相似，請說明理由，并求出相似比．

（3）如果S△AEF=6cm2，求S△CDF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在方格紙中，已知格點(diǎn)△ABC和格點(diǎn)O．

（1）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A2B2C2 ；

（3）若以點(diǎn)A、O、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，正方形ABCD中，以CD為邊作等邊三角形CDE，求∠AED的度數(shù)．（畫出相應(yīng)的圖形并解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，B、C、D在同一直線上，△ABC和△ECD都是等邊三角形，BE與AD相交于點(diǎn)M，

（1）求證：∠CBE=∠CAD；

（2）由（1）可知，圖中的△EBC是由△DAC怎樣變換（填一種變換）得到的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)C在x軸正半軸上，OA＝4，OC＝6，點(diǎn)E為OC的中點(diǎn)，將△OAE沿AE翻折，使點(diǎn)O落在點(diǎn)O′處，作直線CO'，則直線CO'的解析式為（　　）

A.y＝﹣x+6B.y＝﹣x+8C.y＝﹣x+10D.y＝﹣x+8

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