如圖，已知?ABCD中，∠ABC的平分線BE交CD于點E，過點E作EG∥BC交AB于點G，試判斷四邊形BCEG的形狀，并說明理由．
考點：菱形的判定,平行四邊形的性質(zhì)
專題：
分析：由?ABCD中，∠ABC的平分線BE交CD于點E，易得△BCE是等腰三角形，又由EG∥BC，可證得四邊形BCEG是平行四邊形，繼而證得四邊形BCEG是菱形．
解答：解：四邊形BCEG是菱形．
理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴∠CEB=∠EBG，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=∠EBG，
∴∠CEB=∠CBE，
∴CB=CE，
∵EG∥BC，
∴四邊形BCEG是平行四邊形，
∴?BCEG是菱形．
點評：此題考查了菱形的判定、平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線上有n（n≥2的正整數(shù)）個點，每相鄰兩點間距離為1，從左邊第1個點起跳，且同時滿足以下三個條件：
①每次跳躍均盡可能最大； 
②跳n次后必須回到第1個點；  
③這n次跳躍將每個點全部到達．
設(shè)跳過的所有路程之和為Sn，則S27=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個不同的關(guān)于x的方程x2+x+a=0與x2+ax+1=0有一個共同的實數(shù)根，求a的值及這兩個方程的公共實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=3ax2+2bx+c
（1）若a=b=1，c=-1求該拋物線與x軸的交點坐標(biāo)；
（2）若a=
1
3
，c=2+b且拋物線在-2≤x≤2區(qū)間上的最小值是-3，求b的值；
（3）若a+b+c=1，是否存在實數(shù)x，使得相應(yīng)的y的值為1，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）
2
x-3
-
6
x2-9

（2）1+
1
x-3
+
1-x
3-x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD=BC，∠C=∠D，求證：△ABD≌△BAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，a，6的平均數(shù)為b，且a，b是方程x2-5x+6=0的兩個根，求這組數(shù)的眾數(shù)，平均數(shù)，方差．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解分式方程：
1
1+x
=
2
1-x
-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a、b兩實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖，用“＞”或“＜”號填空：填空：ab
 
a．

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