【題目】如圖,在矩形中,,,點(diǎn)為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)、過(guò)點(diǎn)作交邊于點(diǎn),把線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至(點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)),點(diǎn)落在線段上,若恰好平分,則的長(zhǎng)為_________.
【答案】4
【解析】
由PQ∥AC,可得△BPQ∽△BCA,得到BP:BQ=BC:BA=3:4,設(shè)BP=3x,則BQ=4x,PQ=5x,PE=PB=3x,又AE恰好平分∠BAC,由此得到∠QAE=∠EAC=∠AEQ,進(jìn)而得到△QAE是等腰三角形,QE=AQ=2x,進(jìn)而得到AB=AQ+QB=6x=8,解出x的值即可求解.
解:如下圖:
∵PQ∥AC,∴∠QPB=∠ACB,且∠B為公共角
∴△BPQ∽△BCA
∴,設(shè)BP=3x,則BQ=4x,PQ=5x,PE=PB=3x
∵AE恰好平分∠BAC,
∴∠QAE=∠EAC
又PQ∥AC
∴∠EAC=∠AEQ
∴∠QAE=∠AEQ
∴△AQE為等腰三角形,且AQ=QE=2x
∴AB=AQ+BQ=2x+4x=6x,又AB=8
∴6x=8,
∴BP=3x=4.
故答案為:4.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC和邊長(zhǎng)為1的等邊△A′B′C′,它們的邊B′C′,BC位于同一條直線l上,開始時(shí),點(diǎn)C′與B重合,△ABC固定不動(dòng),然后把△A′B′C′自左向右沿直線l平移,移出△ABC外(點(diǎn)B′與C重合)停止,設(shè)△A′B′C′平移的距離為x,兩個(gè)三角形重合部分的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( 。
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近年來(lái),共享單車服務(wù)的推出(如圖1),極大的方便了城市公民綠色出行,圖2是某品牌某型號(hào)單車的車架新投放時(shí)的示意圖(車輪半徑約為30cm),其中BC∥直線l,∠BCE=71°,CE=54cm.
(1)求單車車座E到地面的高度;(結(jié)果精確到1cm)
(2)根據(jù)經(jīng)驗(yàn),當(dāng)車座E到CB的距離調(diào)整至等于人體胯高(腿長(zhǎng))的0.85時(shí),坐騎比較舒適.小明的胯高為70cm,現(xiàn)將車座E調(diào)整至座椅舒適高度位置E′,求EE′的長(zhǎng).(結(jié)果精確到0.1cm)
(參考數(shù)據(jù):sin71°≈0.95,cos71°≈0.33,tan71°≈2.90)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】老王面前有兩個(gè)容積相同的杯子,杯子甲他裝了三分之一的葡萄酒,杯子乙他裝了半杯的王老吉涼茶,老張過(guò)來(lái)將裝有涼茶的杯子乙倒?jié)M了酒,老王又將杯子乙中飲料倒一部分到杯子甲,使得兩個(gè)杯子的飲料分量相同.然后老王讓老張先選一杯一起喝了,如果老張不想多喝酒,那么他應(yīng)該選擇( )
A.甲杯B.乙杯C.甲、乙是一樣的D.無(wú)法確定
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,于,且.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為;同時(shí)直線由點(diǎn)出發(fā)沿方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持,直線交于,交于,連接,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.
(1)___________,__________,_____________;(用含的式子表示)
(2)當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí),求的值;
(3)當(dāng)點(diǎn)在線段的垂直平分線上時(shí),求的值;
(4)是否存在時(shí)刻,使以為直徑的圓與的邊相切?若存在,直接寫出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,點(diǎn)是的中點(diǎn).以為直徑作分別交,于點(diǎn),,與相切于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)若,時(shí),求的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,在中,點(diǎn)為的中點(diǎn).
問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
如圖①,若點(diǎn)分別是的中點(diǎn),連接則線段與的數(shù)量關(guān)系是 ___ _,線段與的位置關(guān)系是 ___ _;
拓展探究
如圖②,若點(diǎn)分別是上的點(diǎn),且連接上述結(jié)論是否依然成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
解決問(wèn)題
當(dāng)點(diǎn)分別為延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且連接直接寫出的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為研究學(xué)生的課余愛好情況,采取抽樣調(diào)查的方法,從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂(lè)、上網(wǎng)等四個(gè)方面調(diào)查了若干學(xué)生的興趣愛好;并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)在這次研究中,一共調(diào)查了______名學(xué)生;若該校共有1500名學(xué)生,估計(jì)全校愛好運(yùn)動(dòng)的學(xué)生共有______名;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算閱讀部分圓心角是______度;
(3)若該校九年級(jí)愛好閱讀的學(xué)生有150人,估計(jì)九年級(jí)有多少學(xué)生?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校初三年級(jí)進(jìn)行女子800米測(cè)試,甲、乙兩名同學(xué)同時(shí)起跑,甲同學(xué)先以a米/秒的速度勻速跑,一段時(shí)間后提高速度,以米/秒的速度勻速跑,b秒到達(dá)終點(diǎn),乙同學(xué)在第60秒和第140秒時(shí)分別減慢了速度,設(shè)甲、乙兩名同學(xué)所的路程為s(米),乙同學(xué)所用的時(shí)間為t(秒),s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)乙同學(xué)起跑的速度為______米/秒;
(2)求a、b的值;
(3)當(dāng)乙同學(xué)領(lǐng)先甲同學(xué)60米時(shí),直接寫出t的值是______.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com