【題目】某校初三年級(jí)進(jìn)行女子800米測(cè)試，甲、乙兩名同學(xué)同時(shí)起跑，甲同學(xué)先以a米/秒的速度勻速跑，一段時(shí)間后提高速度，以米/秒的速度勻速跑，b秒到達(dá)終點(diǎn)，乙同學(xué)在第60秒和第140秒時(shí)分別減慢了速度，設(shè)甲、乙兩名同學(xué)所的路程為s（米），乙同學(xué)所用的時(shí)間為t（秒），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）乙同學(xué)起跑的速度為______米/秒；

（2）求a、b的值；

（3）當(dāng)乙同學(xué)領(lǐng)先甲同學(xué)60米時(shí)，直接寫出t的值是______．

【答案】(1)5；(2)a=3，b=200；(3)30或160．

【解析】

（1）根據(jù)乙同學(xué)在60秒時(shí)跑了300米可求出乙同學(xué)起跑的速度；

（2）甲同學(xué)100秒跑了300米，可求出甲的起跑速度，然后求出提速后的速度，用提速后的路程除以速度可得提速后跑的時(shí)間，然后可得b值；

（3）分情況討論，①在前60秒內(nèi)，根據(jù)甲乙的速度列方程求解即可；②在t=140之后和甲乙相遇之前，分別求出對(duì)應(yīng)時(shí)間段的直線解析式，然后根據(jù)題意列方程即可.

解：（1）300÷60=5米/秒.

（2）由題意得：米/秒，米/秒，

秒.

（3）由題意得：①在t=60秒時(shí)，甲的路程=3×60=180米，乙的路程=60×5=300米，所以在前60秒內(nèi)有乙同學(xué)領(lǐng)先甲同學(xué)60米的情況，即：5t-3t=60，解得：t=30秒；②t=140秒時(shí)，甲的路程=300+5×（140-100）=500米，此時(shí)乙跑了620米，所以在t=140之后和甲乙相遇之前，有乙同學(xué)領(lǐng)先甲同學(xué)60米的情況，當(dāng)時(shí)，設(shè)乙同學(xué)時(shí)間和路程的關(guān)系式為y1=k1x+b，將（140,620）和（230，800）代入可求得y1=2x+340，設(shè)甲同學(xué)時(shí)間和路程的關(guān)系式為y2=k2x+b，將（100,300）和（200，800）代入可求得y2=5x-200，由2t+340-(5t-200)=60，解得：t=160秒；所以當(dāng)t=30或160時(shí)乙同學(xué)領(lǐng)先甲同學(xué)60米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，點(diǎn)為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)、過點(diǎn)作交邊于點(diǎn)，把線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至（點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)），點(diǎn)落在線段上，若恰好平分，則的長(zhǎng)為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2016廣西賀州市）如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A（﹣2，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　　）

A. （2，5） B. （5，2） C. （2，﹣5） D. （5，﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知為的直徑，線段是的弦且，與相切于點(diǎn)，為直徑，連接，．

（1）求證：與相切；

（2）求證：；

（3）若，，求的值和線段的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一條筆直的公路上有甲、乙兩地相距2400米，王明步行從甲地到乙地，每分鐘走96米，李越騎車從乙地到甲地后休息2分鐘沿原路原速返回乙地設(shè)他們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（分），與乙地的距離為（米），圖中線段EF，折線分別表示兩人與乙地距離和運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系圖象

（1）李越騎車的速度為 米/分鐘；F點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

（2）求李越從乙地騎往甲地時(shí)， 與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求王明從甲地到乙地時(shí)， 與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（4）求李越與王明第二次相遇時(shí)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上（不與A、B重合），∠ACB的平分線交AB于E，交⊙O于D，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

A. AB2＝2BD2 B. ACBC＝CECD

C. BD2＝DEDC D. ACBC+BD2＝AB2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線l1：y＝x2+c，當(dāng)其函數(shù)值y＝1時(shí)，只有一個(gè)自變量x的值與其對(duì)應(yīng)

（1）求c的值；

（2）將拋物線l1經(jīng)過平移得到拋物線l2：y＝（x﹣p）2﹣1．

①若拋物線l2與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，記△ABC的外心為P，當(dāng)﹣1≤p≤時(shí)，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍；

②當(dāng)0≤x≤2時(shí)，對(duì)于拋物線l1上任意點(diǎn)E，拋物線l2上總存在點(diǎn)F，使得點(diǎn)E、F縱坐標(biāo)相等，求p的取值范圍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為，，將正方形邊沿折疊到，延長(zhǎng)交于，連接，現(xiàn)在有如下個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．在以上個(gè)結(jié)論中，正確的有個(gè).

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，四邊形是知形，，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)(不與重合)，點(diǎn)是線段延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn).設(shè)，已知與之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.

（1）求圖②中與的函數(shù)表達(dá)式;

（2）求證:;

（3）是否存在的值，使得是等腰三角形?如果存在，求出的值;如果不存在，說明理由

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