梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC與BD相交于點O，若△AOD的面積為4，△BOC的面積為9，則△ABO的面積為（　�。�
A、4B、5C、6D、7
考點：相似三角形的判定與性質
專題：
分析：由梯形ABCD中，AD∥BC，即可證得△AOD∽△COB，又由△AOD的面積為4，△BOC的面積為9，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得OD：OB，繼而求得△ABO的面積．
解答：解：∵梯形ABCD中，AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∵△AOD的面積為4，△BOC的面積為9，
∴OD：OB=2：3，
∴S△AOD：S△ABO=2：3，
∴S△ABO=6．
故選C．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質以及梯形的性質．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，EF⊥AB于F，GH⊥AB于H且EF=GH．
求證：AF=BH．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）．延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1…按這樣的規(guī)律進行下去，正方形A2011B2011C2011C2010的面積為（　�。�
A、5×(
3
2
)2010
B、5×(
3
2
)4020
C、5×(
9
4
)2009
D、5×(
9
4
)2011

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

方程組
y=3x
x+y=16
的解是（　�。�
A、
x=3
y=9
B、
x=2
y=6
C、
x=4
y=12
D、
x=1
y=3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4，x5的方差為：S2=
1
5
（x12+x22+x32+x42+x52-20），則關于數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2的四個說法：①方差為S2；②平均數(shù)為2；③平均數(shù)為4；④方差為4S2．其中正確的說法是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀思考：我們思考解決一個數(shù)學問題，如果從某一角度用某種方法難以奏效時，不妨換一個角度去觀察思考，換一種方法去處理，這樣有可能使問題“迎刃而解”．
例如解方程：x3-2
2
x2+2x-
2
+1=0，這是一個高次方程，我們未學過其解法，難以求解．如果我們換一個角度（“已知”和“未知”互換），即將
2
看做“未知數(shù)”，而將x看成“已知數(shù)”，則原方程可整理成：x(
2
)2-(2x2+1)
2
+(x3+1)=0．
b2-4ac=（-2x2-1）2-4x（x3+1）=4x2-4x+1=（2x-1）2
解得：
2
=x+1或
2
=
x2-x+1
x
．
故方程可轉化為一個一元一次方程
2
=x+1和一個一元二次方程x2-x+1=
2
x，從而不難求得這個高次方程的解．
問題解決：
（1）上述解題過程中，用到的數(shù)學學習中常用的思想方法是（　�。�
A、類比思想    B、函數(shù)思想    C、轉化思想    D、整體思想
（2）解方程：9x-3x2-3+
1
4
x3+
1
2
x=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，DE∥BC，EF∥AB，若AE：AC=1：3，則DE：FC=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某長途汽車站的顯示屏，每隔五分鐘顯示某班次汽車的信息，顯示時間持續(xù)1分鐘，某人到達該車站時，顯示屏上正好顯示該班次信息的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD由n個全等的正方形組成，點E、H、F、G分別在矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于點O，∠FOH=90°，EF=4，則GH的長為
 
．（用n的代數(shù)式表示）

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