【題目】如圖,AB∥CD,CE平分∠ACD交AB于E點.
(1)求證:△ACE是等腰三角形;
(2)若AC=13cm,CE=24cm,求△ACE的面積.

【答案】
(1)證明:如圖,∵AB∥CD,

∴∠AEC=∠DCE,

又∵CE平分∠ACD,

∴∠ACE=∠DCE,

∴∠AEC=∠ACE,

∴△ACE為等腰三角形


(2)過A作AG⊥CE,垂足為G;

∵AC=AE,

∴CG=EG= CE=12(cm);

∵AC=13(cm),

由勾股定理得,AG=5(cm);

∴SACE= ×24×5=60(cm2).


【解析】(1)如圖,證明∠AEC=∠ACE,即可解決問題.(2)如圖,作輔助線;求出AG的長度,運用三角形的面積公式,即可解決問題.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.

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