【題目】某公司種植和銷售一種野山菌，已知該野山菌的成本是12元/千克，規(guī)定銷售價格不低于成本，又不高于成本的兩倍．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天該野山菌的銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求這一天銷售野山菌獲得的利潤W的最大值．

【答案】（1）y= ；（2）利潤W的最大值為5000元．

【解析】

（1）結(jié)合函數(shù)圖象，根據(jù)分段函數(shù)的含義，分段表示出函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）在x的兩個不同的取值范圍內(nèi)，分別計算其最大值，進(jìn)行比較取最大值即可得到答案．

（1）解：①當(dāng)12≤x≤20時，設(shè)y=kx+b代入(12，2000)，(20，400)，

得 ，

解得：，

∴y=-200x+4400

②當(dāng)20<x≤24時，y=400

綜上，y= ；

（2）解：①當(dāng)12≤x≤20時，

W=(x-12)y=(x-12)(-200x+4400)=-200(x-17)2+5000

當(dāng)x=17時，W的最大值為5000．

②當(dāng)20<x≤24時，W=(x-12)y=400x-4800，當(dāng)x=24時，W的最大值為4800

綜上，利潤W的最大值為5000元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年新冠病毒在全球蔓延，口罩成為抗擊病毒傳播的有效物資，某廠需要生產(chǎn)一批口罩，該廠有甲、乙兩種型號的生產(chǎn)機(jī)器，若用甲機(jī)器單獨(dú)完成這批訂單需要消耗原料費(fèi)76萬元，若用乙機(jī)器單獨(dú)完成需要消耗原料費(fèi)26萬元，已知每生產(chǎn)一個口罩，甲機(jī)器消耗原料費(fèi)比乙機(jī)器消耗原料費(fèi)多用0.5元．

（1）求乙機(jī)器生產(chǎn)一個口罩需要消耗多少原料費(fèi)？

（2）為了盡快完成這批訂單，該廠決定使用甲、乙機(jī)器一起完成這批訂單，消耗原料費(fèi)合計不超過39萬元，則乙機(jī)器至少生產(chǎn)多少口罩？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸的正半軸，且．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）若直線從點(diǎn)開始沿軸向下平移，分別交軸、軸于點(diǎn)、．

①當(dāng)時，在線段上否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)，，構(gòu)成等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

②以動直線為對稱軸，線段關(guān)于直線的對稱線段與二次函數(shù)圖象有交點(diǎn)，請直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校申報“跳繩特色運(yùn)動”學(xué)校一年后，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的“1分鐘跳繩”成績，并制成了下面的頻數(shù)分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖．

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，扇形圖中m= ；

（2）若把每組中各個數(shù)據(jù)用這組數(shù)據(jù)的中間值代替（如A組80≤x＜100的中間值是（=90次），則這次調(diào)查的樣本平均數(shù)是多少；

（3）如果“1分鐘跳繩”成績大于或等于120次為優(yōu)秀，那么該校2100名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】感知：如圖①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，將邊AB繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，過點(diǎn)D作DE⊥CB交CB的延長線于點(diǎn)E，連接CD．

（1）求證：△ACB≌△BED；

（2）△BCD的面積為　 　（用含m的式子表示）．

拓展：如圖②，在一般的Rt△ABC，∠ACB＝90°，BC＝m，將邊AB繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連接CD，用含m的式子表示△BCD的面積，并說明理由．

應(yīng)用：如圖③，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，將邊AB繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連接CD，則△BCD的面積為　 　；若BC＝m，則△BCD的面積為　 　（用含m的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明騎自行車去上學(xué)途中，經(jīng)過先上坡后下坡的一段路，在這段路上所騎行的路程(米)與時間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列結(jié)論:①小明上學(xué)途中下坡路的長為1800米;②小明上學(xué)途中上坡速度為150米/分，下坡速度為200米/分;③如果小明放學(xué)后按原路返回，且往返過程中，上、下坡的速度都相同，則小明返回時經(jīng)過這段路比上學(xué)時多用1分鐘;④如果小明放學(xué)后按原路返回，返回所用時間與上學(xué)所用時間相等，且返回時下坡速度是上坡速度的1.5倍，則返回時上坡速度是160米/分其中正確的有（ ）

A.①④B.②③C.②③④D.②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC于點(diǎn)D，交CA的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DH⊥AC，垂足為點(diǎn)H，連接DE，交AB于點(diǎn)F．

（1）求證：DH是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為4，

①當(dāng)AE＝FE時，求 的長（結(jié)果保留π）；

②當(dāng) 時，求線段AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向.

求：（1）∠C的度數(shù)；

（2）A，C兩港之間的距離為多少km.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是邊AD的中點(diǎn)，將△ABE折疊后得到△A′BE，延長BA′交CD于點(diǎn)F，則DF的長為______．

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同步練習(xí)冊答案