【題目】2020年新冠病毒在全球蔓延,口罩成為抗擊病毒傳播的有效物資,某廠需要生產(chǎn)一批口罩,該廠有甲、乙兩種型號的生產(chǎn)機(jī)器,若用甲機(jī)器單獨(dú)完成這批訂單需要消耗原料費(fèi)76萬元,若用乙機(jī)器單獨(dú)完成需要消耗原料費(fèi)26萬元,已知每生產(chǎn)一個(gè)口罩,甲機(jī)器消耗原料費(fèi)比乙機(jī)器消耗原料費(fèi)多用0.5元.
(1)求乙機(jī)器生產(chǎn)一個(gè)口罩需要消耗多少原料費(fèi)?
(2)為了盡快完成這批訂單,該廠決定使用甲、乙機(jī)器一起完成這批訂單,消耗原料費(fèi)合計(jì)不超過39萬元,則乙機(jī)器至少生產(chǎn)多少口罩?
【答案】(1)乙機(jī)器生產(chǎn)一個(gè)口罩需要消耗原料費(fèi)元;(2)乙機(jī)器至少生產(chǎn)個(gè)口罩
【解析】
(1)設(shè)乙機(jī)器生產(chǎn)一個(gè)口罩需要消耗原料費(fèi)元,則甲機(jī)器生產(chǎn)一個(gè)口罩需要消耗原料費(fèi)(+0.5)元,根據(jù)訂單數(shù)量相同列分式方程即可求解;
(2)先求得這批訂單量個(gè),再設(shè)乙機(jī)器至少生產(chǎn)個(gè)口罩,則甲機(jī)器至少生產(chǎn)()個(gè)口罩,根據(jù)消耗原料費(fèi)合計(jì)不超過39萬元,列不等式即可求解.
(1)設(shè)乙機(jī)器生產(chǎn)一個(gè)口罩需要消耗原料費(fèi)元,則甲機(jī)器生產(chǎn)一個(gè)口罩需要消耗原料費(fèi)(+0.5)元,
依題意得:,
解得:,
答:乙機(jī)器生產(chǎn)一個(gè)口罩需要消耗原料費(fèi)元;
(2)乙機(jī)器生產(chǎn)一個(gè)口罩需要消耗原料費(fèi)元,則甲機(jī)器生產(chǎn)一個(gè)口罩需要消耗原料費(fèi)0.76元,
這批訂單數(shù)量為:(個(gè)),
設(shè)乙機(jī)器至少生產(chǎn)個(gè)口罩,則甲機(jī)器至少生產(chǎn)()個(gè)口罩,
依題意得:,
解得:,
答:乙機(jī)器至少生產(chǎn)個(gè)口罩.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①、圖②,在給定的一張矩形紙片上作一個(gè)正方形,甲、乙兩人的作法如下:
甲:以點(diǎn)A為圓心,AD長為半徑畫弧,交AB于點(diǎn)E,以點(diǎn)D為圓心,AD長為半徑畫弧,交CD于點(diǎn)F,連接EF,則四邊形AEFD即為所求;
乙:作∠DAB的平分線,交CD于點(diǎn)M,同理作∠ADC的平分線,交AB于點(diǎn)N,連接MN,則四邊形ADMN即為所求.
對于以上兩種作法,可以做出的判定是( )
A.甲正確,乙錯(cuò)誤B.甲、乙均正確
C.乙正確,甲錯(cuò)誤D.甲、乙均錯(cuò)誤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AC=6,BC=8,AB=10,以點(diǎn)C為圓心,4為半徑作圓.點(diǎn)D是⊙C上的一個(gè)動點(diǎn),連接AD、BD,則AD+BD的最小值為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△OAB與△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,相似比為1:2,∠OCD=90°,CO=CD,若B(1,0),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形為矩形,點(diǎn)在上(不與,重合),連接,,以為一邊作正方形,使得點(diǎn)在邊上,給出以下結(jié)論:①;②;③;④;⑤;其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】泉州市某學(xué)校抽樣調(diào)查學(xué)生上學(xué)的交通工具,A類學(xué)生騎共享單車,B類學(xué)生坐公交車、私家車等,C類學(xué)生步行,D類學(xué)生(其它),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)學(xué)生共 人,x= ,y= ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校共有2000人,騎共享單車的有 人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】張老師計(jì)劃通過步行鍛煉身體,她用運(yùn)動手環(huán)連續(xù)記錄了6天的運(yùn)動情況,并用統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖記錄數(shù)據(jù):
日期 | 4月1日 | 4月2日 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 | 4月6日 |
步行數(shù)(步) | 10672 | 4927 | 5543 | 6648 | ||
步行距離(公里) | 6.8 | 3.1 | 3.4 | 4.3 | ||
卡路里消耗(千卡) | 157 | 79 | 91 | 127 | ||
燃燒脂肪(克) | 20 | 10 | 12 | 16 |
(1)請你將手環(huán)記錄的4月5日和4月6日的數(shù)據(jù)(如圖①)填入表格
(2)請你將條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖②)補(bǔ)充完整
(3)張老師這6天平均每天步行約______公里,張老師分析發(fā)現(xiàn)每天步行距離和消耗的卡路里近似成正比例關(guān)系,她打算每天消耗的卡路里至少達(dá)到100千卡,那么每天步行距離大約至少為______公里(精確到0.1公里)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋里,都裝有3個(gè)大小、材質(zhì)完全相同的小球,其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2;乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣2,0.現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個(gè)小球,記其標(biāo)有的數(shù)字為x,再從乙袋中任意摸出一個(gè)小球,記其標(biāo)有的數(shù)字為y,以此確定點(diǎn)M的坐標(biāo)(x,y).
(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y=﹣的圖象上的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司種植和銷售一種野山菌,已知該野山菌的成本是12元/千克,規(guī)定銷售價(jià)格不低于成本,又不高于成本的兩倍.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),某天該野山菌的銷售量y(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求這一天銷售野山菌獲得的利潤W的最大值.
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