Question

已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，且開口朝上，與y軸交于C，頂點為D．試用含a的代數(shù)式表示頂點D的坐標(biāo)．

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得a、b、c間的數(shù)量關(guān)系，然后代入頂點坐標(biāo)公式即可．

解答：解：∵拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，且開口朝上，頂點為D，
∴-

b

2a

=

-1+3

2

=1，

c

a

=（-1）×3=-3，
∴b=-2a，c=-3a．
∴

4ac-b2

4a

=

4a×(-3a)-(-2a)2

4a

=-4a，
∴點D的坐標(biāo)是（1，-4a）．

點評：本題考查了拋物線與x軸的交點．解題時，需要熟記頂點坐標(biāo)公式、根與系數(shù)的關(guān)系．