【題目】閱讀下面材料,解答后面的問題:十字相乘法能將二次三項式分解因式,對于形如的關(guān)于,的二次三項式來說,方法的關(guān)鍵是將項系數(shù)分解成兩個因數(shù)的積,即,將項系數(shù)分解成兩個因式,的積,即,并使正好等于項的系數(shù),那么可以直接寫成結(jié)果:

例:分解因式:

解:如圖1,其中,而

所以

而對于形如的關(guān)于,的二元二次式也可以用十字相乘法來分解.如圖2.將分解成乘積作為一列,分解成乘積作為第二列,分解成乘積作為第三列,如果,即第1、2列,第2、3列和第13列都滿足十字相乘規(guī)則,則原式

例:分解因式

解:如圖3,其中,

,

所以

請同學(xué)們通過閱讀上述材料,完成下列問題:

1)分解因式:①

2)若關(guān)于,的二元二次式可以分解成兩個一次因式的積,求的值.

【答案】1;;(261-82

【解析】

1)結(jié)合題意畫出圖形,即可得出結(jié)論;

2)用十字相乘法把能分解的幾種情況全部列出求出m的值即可.

解:(1)①如下圖,其中,

所以,;

②如下圖,其中,

,

所以,;

2)如下圖,其中,

,

∴若關(guān)于,的二元二次式可以分解成兩個一次因式的積,的值為61-82

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)敘述并證明三角形內(nèi)角和定理(證明用圖 1);

(2)如圖 2 是七角星形,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G 的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,△ABC中,ABAC,過B點作射線BE,過C點作射線CF,使∠ABE=∠ACF,且射線BECF交于點D,過A點作AMBDM

1)探究∠BDC和∠CAB的數(shù)量關(guān)系并說明理由;

2)求證:BMDM+DC

3)如圖2,將射線BE,CF分別繞點B和點C順時針旋轉(zhuǎn)至如圖位置,若∠ABE=∠ACF仍然成立,射線BE交射線CF的反向延長線于點D,過A點作AMBDM.請問(2)中的結(jié)論是否還成立?如果成立,請證明.如果不成立,線段BM,DM,DC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線Lyx2x-6x軸相交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),并與y軸相交于點C

(1)A、BC三點的坐標,并求出ABC的面積;

(2)將拋物線向左或向右平移,得到拋物線L,且Lx軸相交于AB兩點(點A在點B的左側(cè)),并與y軸交于點C,要使ABCABC的面積相等,求所有滿足條件的拋物線的函數(shù)表達式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3)

(1)在直角坐標系中描出各點,畫出△ABC

(2)求△ABC的面積;

(3)設(shè)點P在坐標軸上,且△ABP與△ABC的面積相等,求點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了了解本校七年級學(xué)生課后延時服務(wù)課外閱讀情況,隨機抽取該校七年級部分學(xué)生進行問卷調(diào)查(每人只選一種書籍),如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)這次活動一共調(diào)查了________名學(xué)生;

2)在扇形統(tǒng)計圖中,小說所在扇形的圓心角等于________;

3)補全條形統(tǒng)計圖.

4)若該校七年級學(xué)生720人,試求出該年級閱讀漫畫的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi):

-35,0.1,,0,,1,4.01001000···,22,-0.3,,

正數(shù):{ ,···};

整數(shù):{ ,···};

負分數(shù):{ ,···};

非負整數(shù):{ ,···}.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校八、九兩個年級各有學(xué)生180人,為了解這兩個年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況,進行了抽樣調(diào)查,過程如下,請補充完整.

收集數(shù)據(jù)

從八、九兩個年級各隨機抽取名學(xué)生,進行了體質(zhì)健康測試,測試成績(百分制)如下:

八年級

九年級

整理、描述數(shù)據(jù)

按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

八年級

0

0

1

11

1

九年級

1

0

0

7

(說明:成績分及以上為體質(zhì)健康優(yōu)秀,~分為體質(zhì)健康良好,~分為體質(zhì)健康合格,分以下為體質(zhì)健康不合格)

分析數(shù)據(jù)

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示:

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

八年級

33.6

九年級

52.1

請將以上兩個表格補充完整;

得出結(jié)論

(1)估計九年級體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為__________;

(2)可以推斷出_______年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些,理由為_________________.(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC,AB,AC邊的垂直平分線分別交BC于點D,E,垂足分別為點F,G,ADE的周長為6cm

(1)ABCBC邊的長度;(2)若∠B+C=64°,求∠DAE的度數(shù).

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