【題目】如圖,矩形A1B1C1D1的面積為4,順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得到四邊形A2B2C2D2,再順次連結(jié)四邊形A2B2C2D2四邊中點(diǎn)得到四邊形A3B3C3D3,依此類(lèi)推,則四邊形AnBnCnDn的面積是   

【答案】

【解析】

四邊形A1B1C1D1是矩形,

∴∠A1=∠B1=∠C1=∠D1=90°,A1B1=C1D1,B1C1=A1D1

各邊中點(diǎn)是A2、B2C2、D2,

四邊形A2B2C2D2的面積=

=×A1D1×A1B1×4

=矩形A1B1C1D1的面積,

即四邊形A2B2C2D2的面積=矩形A1B1C1D1的面積;

同理,得

四邊形A3B3C3D3=四邊形A2B2C2D2的面積=矩形A1B1C1D1的面積;

以此類(lèi)推,四邊形AnBnCnDn的面積=矩形A1B1C1D1的面積=

故答案是:

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【題目】如圖,,E的中點(diǎn),延長(zhǎng)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,DCBF

1)求證:;

2)若,求證:為等邊三角形.

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1AC的長(zhǎng)為______;

2)求證:AC⊥BC;

3)若以A、B、C及點(diǎn)D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形ABCD,畫(huà)出平行四邊形ABCD,并寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo)______

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【題目】如圖,已知點(diǎn)A(2,2)關(guān)于直線y=k(k>0)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好落在x軸的正半軸上,則k的值是_____

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【題目】如圖,圖1是一塊邊長(zhǎng)為1,面積記為S1的正三角形紙板,沿圖1的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為的正三角形紙板后得到圖2,然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板(即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長(zhǎng)的)后,得圖3,圖4,…,記第n(n≥3) 塊紙板的面積為Sn,則S2018S2019 =( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖是水平放置的水管截面示意圖,已知水管的半徑為50cm,水面寬AB=80cm,則水深CD約為______cm.

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(1)求證:DC=DE;

(2)若AE=1,,求⊙O的半徑.

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【題目】如圖1,P為正方形ABCD的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(PB、C不重合),連接AP,過(guò)點(diǎn)BBQAPCD于點(diǎn)Q,將△BQC沿BQ所在的直線對(duì)折得到△BQC',延長(zhǎng)QC′交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M

1)試探究APBQ的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

2)求證:MQMB;

3)若AB3BP2PC,求QM的長(zhǎng).

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