若二次函數(shù)的頂點在第一象限，且經(jīng)過點（0，1）、（－1，0），則Y的取值范圍是

A．Y＞1             B．－1＜Y＜1        C．0＜Y＜2          D．1＜Y＜2

 

C

【解析】

∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點在第一象限，且經(jīng)過點（0，1），（-1，0），

∴易得：c=1，a-b+c=0，a＜0，b＞0，

由a=b-1＜0得到b＜1，結合上面b＞0，所以0＜b＜1①，

由b=a+1＞0得到a＞-1，結合上面a＜0，所以-1＜a＜0②，

∴由①②得：-1＜a+b＜1，且c=1，

得到：0＜a+b+c＜2，

則Y=a+b+c的取值范圍是0＜Y＜2．

故答案為：0＜Y＜2

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-（2m+1）x+m2-1．
（1）如果該函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，請求出m的值及此時圖象與x軸的另一交點的坐標；
（2）如果該函數(shù)的圖象的頂點在第四象限，請求出m的取值范圍；
（3）若把（1）中求得的函數(shù)的圖象沿其對稱軸上下平行移動，使頂點移到直線y=
12
x上，請求出此時函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向下，頂點在第一象限，拋物線交y軸于正半軸；則點P（a，
c
b
）在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+c圖象的頂點為點M（0，-9），且經(jīng)過點A（3，0）．
（1）求此二次函數(shù)的關系式；
（2）設點D（x，y）是此二次函數(shù)圖象上一動點，且位于第三象限，點C的坐標精英家教網(wǎng)為（-5，0），四邊形ABCD是以AC為對角線的平行四邊形．
①求平行四邊形ABCD的面積S與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
②當點B在此二次函數(shù)圖象的對稱軸上時，求平行四邊形ABCD的面積；
③當平行四邊形ABCD的面積為64時，請判斷平行四邊形ABCD是否為菱形？
④是否存在點D，使平行四邊形ABCD為正方形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•通州區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=x2-2（k+1）x+4k的圖象與x軸分別交于點A（x1，0）、B（x2，0），且-
3
2
＜x1＜-
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2
．
（1）求k的取值范圍；
（2）設二次函數(shù)y=x2-2（k+1）x+4k的圖象與y軸交于點M，若OM=OB，求二次函數(shù)的表達式；
（3）在（2）的條件下，若點N是x軸上的一點，以N、A、M為頂點作平行四邊形，該平行四邊形的第四個頂點F在二次函數(shù)y=x2-2（k+1）x+4k的圖象上，請直接寫出滿足上述條件的平行四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的二次函數(shù)y=x2-2kx+k2+3k-6，若該函數(shù)圖象的頂點在第四象限，求k的取值范圍．

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