Question

如圖所示，Rt△ABC中有一個(gè)正方形BDEF，已知圖中陰影部分的面積為27cm²，AF+DC=12cm，那么△ABC的面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問(wèn)題

分析：設(shè)△ABC的面積是x平方厘米．則圖中三角形ABC的面積-正方形的面積=陰影部分的面積．

解答：解：∵四邊形BDEF是正方形，
∴EF=ED，
∵

1

2

AF•EF+

1

2

ED•CD=27，AF+DC=12cm，
∴EF（AF+CD）=EF×12=27，
則EF=

9

4

．
設(shè)△ABC的面積是x平方厘米．依題意得
x-EF²=27，即x-

81

16

=27．
則x=

513

16

．
答：△ABC的面積是

513

16

平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．