【題目】如圖,RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-32)、B(0,4)C(0,2).

⑴將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的A1B1C.平移ABC,若A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0-4),畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的A2B2C2;

⑵若將A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到A2B2C2,請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為

⑶在x軸上找一點(diǎn)P,使得直線CPABC的面積分為12,直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

【答案】1)見(jiàn)解析;(2 (-1);(3(6,0)(,0)

【解析】

1)根據(jù)關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和網(wǎng)格特點(diǎn)畫(huà)出AB點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1,B1,從而得到△A1B1C;根據(jù)A點(diǎn)和A2點(diǎn)的坐標(biāo),確定平移的方向和平移的距離,然后根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律寫(xiě)出B2、C2的坐標(biāo);

2)連接CC2,旋轉(zhuǎn)中心為CC2的中點(diǎn);

3)在AC上取點(diǎn)F-2,0)、G-1,0),分別過(guò)點(diǎn)F、Gx軸垂線交ABED,求出直線CE、CD的解析式,即可得到P點(diǎn)坐標(biāo).

解:(1)如圖,

(2)連接CC2,旋轉(zhuǎn)中心為CC2的中點(diǎn),由(1)中可知C(0,2) C2 (3,-4)

因此旋轉(zhuǎn)中心為(,-1)

(3) AC上取點(diǎn)F-2,0)、G-1,0),分別過(guò)點(diǎn)F、Gx軸垂線交ABE、D,

則直線CE、CD即為直線CP的位置,

EF=BC,DG=BC,

E-2)、G-1),

然后求出直線CE解析式為,時(shí),,

P坐標(biāo)為(6,0),

求出直線CD解析式為,時(shí),

P坐標(biāo)為(,0),

故答案為:(6,0)(,0)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,,點(diǎn)E在邊CD上,且,關(guān)于AE所在的直線成對(duì)稱(chēng)圖形以點(diǎn)A為中心,把順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,連接GF,則線段GF的長(zhǎng)為______

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【題目】ABC與△ABC′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.

1)分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo): A   ;B   C   ;

2)若點(diǎn)Pab)是△ABC內(nèi)部一點(diǎn),則平移后△ABC′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為   ;

3)求△ABC的面積.

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【題目】已知:在中,,,將如圖放置,使得的兩條邊分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).

1)當(dāng)將如圖1擺放時(shí),______.

2)當(dāng)將如圖2擺放時(shí),試問(wèn):等于多少度?請(qǐng)說(shuō)明理由.

3)如圖2,是否存在將擺放到某個(gè)位置時(shí),使得,分別平分?如果存在,請(qǐng)畫(huà)出圖形或說(shuō)明理由.如果不存在,請(qǐng)改變題目中的一個(gè)已知條件,使之存在.

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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,∠B=30°,點(diǎn)D、E分別為ABAC上的點(diǎn),且DEBC.△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)B、AE在同一條直線上,連接BD、EC.下列結(jié)論:①△ADE的旋轉(zhuǎn)角為120°;②BD=EC;③BE=AD+AC;④DEAC,其中正確的有____________.

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【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)ABC的三個(gè)頂點(diǎn),其中點(diǎn)A0,1),點(diǎn)B﹣9,10),ACx軸,點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn).

1)求拋物線的解析式;(2)過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)EF,當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí),在直線AC上是否存在點(diǎn)Q,使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似,若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在ABC中,AB=8cm,BC=16cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s;動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC運(yùn)動(dòng),速度為4cm/s設(shè)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts(0<t<4),當(dāng)QBPABC相似時(shí),求t的值

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【題目】如圖,已知一條直線過(guò)點(diǎn),且與拋物線交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-2.

⑴求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)B的坐標(biāo) ;

⑵在軸上是否存在點(diǎn)C,使得ABC是直角三角形?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

⑶.過(guò)線段AB上一點(diǎn)P,作PM∥軸,交拋物線于點(diǎn)M,點(diǎn)M在第一象限;點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為何值時(shí),MN+3MP的長(zhǎng)度最大?最大值是多少?

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(1)求證:ACBD;

(2)求扣鏈EF與立桿AB的夾角OEF的度數(shù)(精確到0.1°);

(3)小紅的連衣裙穿在衣架后的總長(zhǎng)度達(dá)到122cm,垂掛在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.

(參考數(shù)據(jù):sin61.9°≈0.882,cos61.9°≈0.471,tan61.9°≈0.553;可使用科學(xué)計(jì)算器)

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