Question

【題目】為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng)，某校計(jì)劃開設(shè)四門選修課程：聲樂、舞蹈、書法、攝影．要求每名學(xué)生必須選修且只能選修一門課程，為保證計(jì)劃的有效實(shí)施，學(xué)校隨機(jī)對部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，并將調(diào)査結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．

學(xué)生選修課程統(tǒng)計(jì)表

課程	人數(shù)	所占百分比
聲樂	14
舞蹈	8
書法	16
攝影
合計(jì)

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）　　，　　．

（2）求出的值并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）該校有1500名學(xué)生，請你估計(jì)選修“聲樂”課程的學(xué)生有多少名．

（4）七（1）班和七（2）班各有2人選修“舞蹈”課程且有舞蹈基礎(chǔ)，學(xué)校準(zhǔn)備從這4人中隨機(jī)抽取2人編排“舞蹈”在開班儀式上表演，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的2人恰好來自同一個班級的概率．

Answer 1

【答案】（1）50、28；（2），補(bǔ)全圖形見解析；（3）估計(jì)選修“聲樂”課程的學(xué)生有420人；（4）所抽取的2人恰好來自同一個班級的概率為．

【解析】

（1）由舞蹈人數(shù)及其所占百分比可得的值，聲樂人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出的值；

（2）總?cè)藬?shù)乘以攝影對應(yīng)百分比求出其人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；

（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得；

（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個班級的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

（1），，即，

故答案為：50、28；

（2），補(bǔ)全圖形如下：

（3）估計(jì)選修“聲樂”課程的學(xué)生有（人．

（4）七（1）班的學(xué)生記作1，七（2）班的學(xué)生記作2，畫樹狀圖為：

∴共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個班級的結(jié)果數(shù)為4，

則所抽取的2人恰好來自同一個班級的概率為．