【題目】如圖,點A1、A2、A3、An在拋物線yx2圖象上,點B1、B2B3、Bny軸上,若△A1B0B1、△A2B1B2、△AnBn1Bn都為等腰直角三角形(點B0是坐標原點),則△A2014B2013B2014腰長等于_____

【答案】2014

【解析】

利用等腰直角三角形的性質及點的坐標的關系求出第一個等腰直角三角形的腰長,用類似的方法求出第二個,第三個…的腰長,觀察其規(guī)律,最后得出結果.

解:作A1Cy軸,A2Ey軸,垂足分別為C、E

∵△A1B0B1、△A2B1B2都是等腰直角三角形,

B1CB0CDB0A1DB2EB1E,

A1a,a),

將點A1的坐標代入解析式yx2得:aa2,

解得:a0(不符合題意)或a1,由勾股定理得:A1B0,

B1B02,

B1B1NA2F,設點A2x2y2),

可得A2Ny22B1Nx2y22,

又點A2在拋物線上,所以y2x22,即(x2+2)=x22

解得x22,x2=﹣1(不合題意舍去),

A2B12,同理可得:A3B23,A4B34

A2014B20132014

∴△A2014B2013B2014的腰長為:2014

故答案為:2014

練習冊系列答案
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學生選修課程統(tǒng)計表

課程

人數(shù)

所占百分比

聲樂

14

舞蹈

8

書法

16

攝影

合計

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1  ,  

2)求出的值并補全條形統(tǒng)計圖.

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