正方形ABCD邊長為a，點E、F分別是對角線BD上的兩點，過點E、F分別作AD、AB的平行線，如圖，則圖中陰影部分的面積之和等于（　　）

A．  a2            B．0.25a2        C．0.5a2         D． 2


C             解：如圖，

∵FH∥CD，

∴∠BHF=∠C=90°（同位角相等）；

在△BFH和△BDC中，

∴△BFH∽△BDC（AA），

∴

同理，得

又∵AD=CD，

∴GF=FH，

∵∠BGF=∠BHF=90°，BF=BF，

∴△BGF≌△BHF，

∴S△BGF=S△BHF，

同理，求得多邊形GFEJ與多邊形HFEI的面積相等，多邊形JEDA與多邊形IEDC的面積相等，

∴圖中陰影部分的面積是正方形ABCD面積的一半，．

故選：C．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


（如圖，在△ABC中，BC=AC，且CD∥AB，設△ABC的外心為O．

（1）用尺規(guī)作出△ABC的外接圓O．（不寫作法，保留痕跡）

（2）在（1）中，連接OC，并證明OC是AB的中垂線；

（3）直線CD與⊙O有何位置關系，試證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


把命題改寫成”如果…那么…”的形式

 等角的余角相等．

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點P（2，3）關于x軸的對稱點的坐標為　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，將矩形ABCD沿BD對折，點A落在E處，BE與CD相交于F，若AD=3，BD=6．

（1）求證：△EDF≌△CBF；

（2）求∠EBC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列幾何圖形中，不是軸對稱圖形的是（　�。�

A．  銳角          B等腰三角形      C．直角梯形      D． 扇形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，有一直角三角形紙片ABC，邊BC=6，AB=10，∠ACB=90°，將該直角三角形紙片沿DE折疊，使點A與點C重合，則四邊形DBCE的周長為　　．

考點：        翻折變換（折疊問題）．

專題：        計算題．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一次英語測試后，隨機抽取九年級某班5名學生的成績?nèi)缦拢?1，78，98，85，98．關于這組數(shù)據(jù)說法正確的是（　�。�

A．  中位數(shù)是91    B．平均數(shù)是91    C．眾數(shù)是91      D． 極差是78

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，5），若點（1，）在此反比例函數(shù)的圖象上，
則等于

（A）10                      （B）5                        （C）2                        （D）

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