如圖,AC⊥BD,AC=DC,BC=EC.求證:DE⊥AB.
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由已知求證Rt△ABC≌Rt△DCE,根據(jù)全等的性質(zhì)知∠D=∠A,然后利用角的等量代換求得∠B+∠D=90º,從而求得結(jié)論
因?yàn)锳C⊥BD,所以∠ACB=∠DCE=90º,所以∠A+∠B=90º.因?yàn)锳C=DC,BC=EC,所以Rt△ABC≌Rt△DCE(HL),所以∠D=∠A,所以∠B+∠D=90º,所以DE⊥AB.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,CE⊥AB,BF⊥AC,CE與BF相交于D,且BD=CD.求證:D在∠BAC的平分線上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上,BF=CE,AB⊥BE,DE⊥BE,垂足分別為B、E且AB=DE,連接AC、DF.

求證:∠A=∠D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,方格紙中的每格都是邊長為1的正方形,將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△OB′.

(1)在給定的方格紙中畫出△OA′B′;
(2)OA的長為_________,AA′的長為_________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知△ABC△DBE,AB=8,DB=6,則S△ABC:S△DBE=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,長方形ABCD中,AB=4,AD=3,E是邊AB上一點(diǎn)(不與A、B重合),F(xiàn)是邊BC上一點(diǎn)(不與B、C重合).若△DEF和△BEF是相似三角形,則CF=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

△ABC與△DEF的相似比為4:5,則△ABC與△DEF的周長比為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題:
①40°角為內(nèi)角的兩個(gè)等腰三角形必相似;
②反比例函數(shù)y=-
2
x
,當(dāng)x>-2時(shí),y隨x的增大而增大;
③兩圓的半徑分別是3和4,圓心距為d,若兩圓有公共點(diǎn),則1<d<7.
④若圓的半徑為5,AB、CD是兩條平行弦,且AB=8,CD=6,則弦AC的長為
2
或5
2
;
⑤函數(shù)y=-(x-3)2+4(-1≤x≤4)的最大值是4,最小值是3.
其中真命題有( 。
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如果的三邊長a、b、c滿足關(guān)系式,則的形狀是      。

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同步練習(xí)冊(cè)答案