Question

若分式方程

k

x-2

=

x-1

x-2

產(chǎn)生增根，則k的值為（　�。�

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的增根

專題：

分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x-2）=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出k的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x-2），
得k=x-1，
∵原方程有增根，
∴最簡(jiǎn)公分母（x-2）=0，
解得x=2，
當(dāng)x=2時(shí)，k=1．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：
①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．