Question

【題目】某校從甲乙兩名優(yōu)秀選手中選一名選手參加全市中學(xué)生田徑百米比賽（100米記錄為12.2秒，通常情況下成績(jī)?yōu)?2.5秒可獲冠軍）。該校預(yù)先對(duì)這兩名選手測(cè)試了8次，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

根據(jù)測(cè)試成績(jī)，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)做出合理的判斷，派哪一位選手參加比賽更好？為什么？

Answer 1

【答案】推薦甲參加全市比賽更合適，理由參見解析.

【解析】

試題分析：本題先求出樣本的平均數(shù)，進(jìn)行初步比較，再求出樣本的方差，方差的大小能反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，應(yīng)用樣本方差的大小來衡量甲、乙兩名優(yōu)秀選手百米比賽成績(jī)的穩(wěn)定性.通過方差小，則成績(jī)穩(wěn)定，即可作出判斷.

試題解析：先求出樣本的平均數(shù)，甲的成績(jī)平均數(shù)==12.5，乙的成績(jī)平均數(shù)==12.5，兩人的平均成績(jī)相等，說明實(shí)力相當(dāng)；再求出樣本的方差，甲樣本的方差：S2=[(12.1-12.5)2+(12.4-12.5)2+(12.8-12.5)2+(12.5-12.5)2+(13-12.5)2+(12.6-12.5)2+(12.4-12.5)2+(12.2-12.5)2]=0.62÷8=0.0775；乙樣本的方差：S2=[(12-12.5)2+(11.9-12.5)2+(12.8-12.5)2+(13-12.5)2+(13.2-12.5)2+(12.8-12.5)2+(11.8-12.5)2+(12.5-12.5)2]=2.02÷8=0.2525；因?yàn)?.0775<0.2525，即甲的8次測(cè)試成績(jī)的方差比乙小，說明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定，故推薦甲參加比賽更合適．