【題目】某駐村扶貧小組為解決當(dāng)?shù)刎毨栴}，帶領(lǐng)大家致富．經(jīng)過調(diào)查研究，他們決定利用當(dāng)?shù)厣a(chǎn)的甲乙兩種原料開發(fā)A，B兩種商品，為科學(xué)決策，他們試生產(chǎn)A、B兩種商品100千克進(jìn)行深入研究，已知現(xiàn)有甲種原料293千克，乙種原料314千克，生產(chǎn)1千克A商品，1千克B商品所需要的甲、乙兩種原料及生產(chǎn)成本如下表所示．

甲種原料（單位：千克）

乙種原料（單位：千克）

生產(chǎn)成本（單位：元）

A商品

3

2

120

B商品

2.5

3.5

200

設(shè)生產(chǎn)A種商品x千克，生產(chǎn)A、B兩種商品共100千克的總成本為y元，根據(jù)上述信息，解答下列問題：

（1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式），并直接寫出x的取值范圍；

（2）x取何值時，總成本y最��？

【答案】（1）y=﹣80x+20000，24≤x≤86；（2）y=13120元．

【解析】（1）根據(jù)題意表示出兩種商品需要的成本，再利用表格中數(shù)據(jù)得出不等式組進(jìn)而得出答案；

（2）利用一次函數(shù)增減性進(jìn)而得出答案．

（1）由題意可得：y=120x+200（100﹣x）=﹣80x+20000，

，

解得：24≤x≤86；

所以，y=﹣80x+20000（24≤x≤86）；

（2）∵y=﹣80x+20000，

∴y隨x的增大而減小，

∴x=86時，y最小，

則y=﹣80×86+20000=13120（元）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（4，4），拋物線y=a(x+m)2+n的頂點(diǎn)在線段AB上，與x軸交于C，D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為﹣3，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)的最大值為______．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB連接EF，證明：△AED≌△AEF．

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【題目】植樹節(jié)來臨之際，學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批樹苗，已知2棵甲種樹苗和5棵乙種樹苗共需113元；3棵甲種樹苗和2棵乙種樹苗共需87元．

（1）求一棵甲種樹苗和一棵乙種樹苗的售價(jià)各是多少元？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種樹苗共100棵，并且乙種樹苗的數(shù)量不多于甲種樹苗數(shù)量的2倍，請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并求出此時的總費(fèi)用．

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【題目】如圖，貴陽市某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組在學(xué)習(xí)了“利用三角函數(shù)測高”后．選定測量小河對岸一幢建筑物BC的高度．他們先在斜坡上的D處，測得建筑物頂?shù)难鼋菫?/span>30°．且D離地面的高度DE=5m．坡底EA=10m，然后在A處測得建筑物頂B的仰角是50°，點(diǎn)E，A，C在同一水平線上，求建筑物BC的高．（結(jié)果保留整數(shù)）

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【題目】如圖為△ABC與△DEC重疊的情形，其中E在BC上，AC交DE于F點(diǎn)，且AB∥DE．若△ABC與△DEC的面積相等，且EF＝2，AB＝3，則DF的長等于_________．

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【題目】假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程S與時間T的關(guān)系在平面直角坐標(biāo)系中如圖所示，請結(jié)合圖形和數(shù)據(jù)回答問題：

（1）這是一次 米賽跑；

（2）甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是 ；

（3）乙在這次賽跑中的速度為 ；

（4）甲到達(dá)終點(diǎn)時，乙離終點(diǎn)還有　　　　米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）命題“直角三角形的兩個銳角互余”的條件是__________，結(jié)論是______________ ；它的逆命題是__________________.

(2)上題填的逆命題是真命題還是假命題？如果是真命題請給出證明，如果是假命題請舉出反例.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，底邊BC=12cm，高AD=8cm，四邊形PQRS是正方形.

(1)△ASR與△ABC相似嗎？為什么？

(2)求正方形PQRS的邊長.

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同步練習(xí)冊答案