【題目】平面上5個(gè)圓最多能把平面分成多少個(gè)部分?一般地,n個(gè)圓最多能把平面分成多少個(gè)部分?

【答案】5個(gè)圓最多將平面分成22個(gè)部分,n個(gè)圓最多分平面為n2n+2

【解析】

根據(jù)題意,探索出圓的個(gè)數(shù)與分成的平面?zhèn)數(shù)的關(guān)系,從而得出結(jié)論.

1個(gè)圓最多能把平面分成2個(gè)部分,

2個(gè)圓最多能把平面分成4個(gè)部分;

3個(gè)圓最多能把平面分成8個(gè)部分;

現(xiàn)在加入第4個(gè)圓,為了使分成的部分最多,第4個(gè)圓必須與前面3個(gè)圓都有兩個(gè)交點(diǎn),

如圖所示,因此得6個(gè)交點(diǎn)將第4個(gè)圓的圓周分成6段圓弧,而每一段圓弧將原來的部分一分為二,即增加了一個(gè)部分,于是4個(gè)圓最多將平面分成8+614個(gè)部分,

同理,5個(gè)圓最多將平面分成14+822個(gè)部分,

一般地,n個(gè)圓最多分平面為:

2+1×2+2×2++n1)×2,

2+2[1+2++n1],

n2n+2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一個(gè)拋物線型蔬菜大棚,將其截面放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,拋物線可以用函數(shù)yax2+bx來表示,已知OA=8米,距離O點(diǎn)2米處的棚高BC米.

(1)求該拋物線的解析式;

(2)若借助橫梁DEDEOA)建一個(gè)門,要求門的高度為1.5米,求橫梁DE的長度是多少米?

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【題目】在矩形ABCD中,PAD的中點(diǎn),連BP,過ABP的垂線,垂足為F,交BDE,交CDG

1)若矩形ABCD是正方形,如圖1,

求證:AGBP

的值為   

2)類比:如圖2,在矩形ABCD中,若2AB3AD,求的值.

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【題目】(問題背景)先閱讀理解下面的例題,再按要求解答下列問題:

例題:解一元二次不等式x240

(問題解決)∵x24=(x+2)(x2

x240可化為(x+2)(x2)>0

由有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,得

解不等式組①,得x2,

解不等式組②,得x<﹣2,

∴(x+2)(x2)>0的解集為x2x<﹣2

即一元二次不等式 x240 的解集為x2x<﹣2

(問題應(yīng)用)(1)一元二次不等式 x2160 的解集為   ;

2)分式不等式0 的解集為   ;

3)(拓展應(yīng)用)解一元二次不等式 2x23x0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是6,點(diǎn)EF分別是邊AD、AB的點(diǎn),APBE于點(diǎn)P.

(1)如圖①,當(dāng)AE=2AF=BF時(shí),若點(diǎn)T是射線PF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)T不與點(diǎn)P重合),當(dāng)△ABT是直角三角形時(shí),求AT的長.

(2)如圖②,當(dāng)AE=AF時(shí),連結(jié)CP,判斷CPPF的位置關(guān)系,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為,下列說法錯(cuò)誤的是  

A. 連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上

B. 連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上

C. 大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣,平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次

D. 通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】矩形ABCDCEFG,如圖放置,點(diǎn)B,C,E共線,點(diǎn)C,D,G共線,連接AF,取AF的中點(diǎn)H,連接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,則GH=(  )

A. 1 B. C. D.

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【題目】一個(gè)不透明的盒子中,裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球,這些球除顏色外其余都相同.

(1)你同意下列說法嗎?請(qǐng)說明理由.

①攪勻后從中任意摸出一個(gè)球,不是白球就是紅球,因此摸出白球和摸出紅球這兩個(gè)事件是等可能的.

②如果將摸出的第一個(gè)球放回?cái)噭蚝笤倜龅诙䝼(gè)球,兩次摸球就可能出現(xiàn)3種結(jié)果,即都是紅球都是白球、一紅一白”.這三個(gè)事件發(fā)生的概率相等.

(2)攪勻后從中任意摸出一個(gè)球,要使摸出紅球的概率為,應(yīng)如何添加紅球?

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【題目】已知拋物線y3x2+bx+c與直線y=﹣1只有一個(gè)公共點(diǎn)M,與平行于x軸的直線l交此拋物線A,B兩點(diǎn)若AB=4,則點(diǎn)M到直線l的距離為(

A.11B.12C.D.13

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