【題目】有一個拋物線型蔬菜大棚,將其截面放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,拋物線可以用函數(shù)yax2+bx來表示,已知OA=8米,距離O2米處的棚高BC米.

(1)求該拋物線的解析式;

(2)若借助橫梁DEDEOA)建一個門,要求門的高度為1.5米,求橫梁DE的長度是多少米?

【答案】(1)y=﹣x2+x;(2)4

【解析】

由題意可得,拋物線經(jīng)過(2,),(8,0),代入,求出a,b即可求解.

當(dāng)y=1.5時,代入得出橫梁DE與拋物線的兩個交點,再代入即可求解.

解:(1)由題意可得,拋物線經(jīng)過(2,),(8,0),

,

解得:

故拋物線解析式為:yx2+x;

(2)由題意可得:當(dāng)y=1.5,

1.5=x2+x,

解得:x1=4+2,x2=4﹣2

DEx1x2=4+2﹣(4﹣2

=4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,E為CD的中點,F(xiàn)為BE上的一點,連結(jié)CF并延長交AB于點M,MN⊥CM交射線AD于點N.

(1)當(dāng)F為BE中點時,求證:AM=CE;

(2)若,求的值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點P是以C(﹣)為圓心,1為半徑的C上的一個動點,已知A(﹣1,0),B(1,0),連接PA,PB,則PA2+PB2的最小值是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC是等邊三角形,點D、E分別在BC、AC上,且CD=2BD,AE=2CE,BE、AD相交于點F,連接DE,則下列結(jié)論:

①∠AFE=60°;DEAC;CE2=DFDA;AFBE=AEAC,正確的結(jié)論有( 。

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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【題目】如圖(1),OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,O為坐標(biāo)原點,點A在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上,OA=5,OC=4,在OC邊上取一點D,將將紙片沿AD翻轉(zhuǎn),使點O落在BC邊上的點E處.

(1)請直接寫出D、E兩點的坐標(biāo);

(2)如圖(2),線段AE上有一動點P(不與A,E重合),自點A沿AE方向做勻速運動,運動的速度為每秒1個單位長度,設(shè)運動時間為t秒,過點P作ED的平行線交AD于點M,過點M作AE平行線交DE于點N.求四邊形PMNE的面積S與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)在(2)的條件下,當(dāng)t為何值時,以A,M,E為頂點的三角形是等腰三角形?

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【題目】如圖,已知ADBC,ABBCABBC4,P為線段AB上一動點.將△BPC沿PC翻折至△EPC,延長CE交射線AD于點D

1)如圖1,當(dāng)PAB的中點時,求出AD的長

2)如圖2,延長PEAD于點F,連接CF,求證:∠PCF45°

3)如圖3,∠MON45°,在∠MON內(nèi)部有一點Q,且OQ8,過點QOQ的垂線GH分別交OM、ONG、H兩點.設(shè)QGx,QHy,直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】邊長分別為6、8、10的三角形的內(nèi)切圓半徑是_____,外接圓半徑是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】AB,C三地在同一條公路上,A地在B,C兩地之間,甲、乙兩車同時從A地出發(fā)勻速行駛,甲車駛向C地,乙車先駛向B地,到達B地后,調(diào)頭按原速經(jīng)過A地駛向C地(調(diào)頭時間忽略不計),到達C地停止行駛,甲車比乙車晚0.4小時到達C地,兩車距B地的路程ykm)與行駛時間xh)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請結(jié)合圖象信息,解答下列問題:

(1)甲車行駛的速度是   km/h,并在圖中括號內(nèi)填入正確的數(shù)值;

(2)求圖象中線段FM所表示的yx的函數(shù)解析式(不需要寫出自變量x的取值范圍);

(3)在乙車到達C地之前,甲、乙兩車出發(fā)后幾小時與A地路程相等?直接寫出答案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)y=ax2﹣2x+1和y=ax+a(a是常數(shù),且a0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是(

A.

B.

C.

D.

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