如圖，在△ABC中，∠B=∠C，D為邊BC上一點，E為AC上一點，∠BAD=50°，∠ADE=∠AED，求∠EDC的度數(shù)．
考點：三角形內(nèi)角和定理
專題：
分析：首先兩次運用三角形外角的性質(zhì)得∠EDC=（∠B+∠BAD-∠EDC）-∠B=32°-∠EDC，然后移項可得結(jié)果．
解答：解：∵∠EDC=∠AED-∠C，∠ADE=∠AED
∴∠EDC=∠ADE-∠B
∵∠ADE=∠B+∠BAD-∠EDC
∴∠EDC=（∠B+∠BAD-∠EDC）-∠B=50°-∠EDC
即2∠EDC=50°
∴∠EDC=25°．
故∠EDC的度數(shù)為25°．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)；解決本題的關(guān)鍵是利用外角和相等的角得到所求角和已知角之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（-1，-5），且與正比例函數(shù)y=
1
2
x的圖象相交于點（2，a）．
（1）求a的值；
（2）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（3）在同一坐標(biāo)系中，畫出這兩個函數(shù)的圖象，并求這兩條直線與y軸圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，角平分線BE、AD相交于I，連結(jié)CI并延長交AB于點F，則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A、點I在∠ABC的平分線上
B、點F在∠AIB的平分線上
C、∠ACI=45°
D、∠CAD+∠ABE+∠BCF=90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列計算中，正確的是（　�。�
A、-0.12=0.2
B、-|-2|2=4
C、（-3）3=-6
D、-（-1）2n+1=1（n表示自然數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，兩個正方形面積如圖所示，則△ABC的周長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以Rt△ABC的三邊分別向外作三個正方形ACDE、BCNM、ABGH，其面積分別為S1，S2，S3，設(shè)Rt△ABC的兩條直角邊長為a，b，斜邊長為c，請證明：S3=S1+S2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要建造一座跨度為60米的圓弧形拱橋，要求拱橋的頂端離地平線的距離為10米，試計算拱橋橋面的長度．（精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：-14-5+30-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個式子中，是一元一次方程的是（　�。�
A、x-2y=3
B、3x-6=2x
C、x2=1
D、2x=3y

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