【題目】如圖，△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分線交于點(diǎn)E、D，若∠BFC＝132°，∠BGC＝118°，則∠A＝_____°．

【答案】70．

【解析】

由三角形內(nèi)角和及角平分線的定義可得到關(guān)于∠DBC和∠DCB的方程組，可求得∠DBC+∠DCB，則可求得∠ABC+∠ACB，再利用三角形內(nèi)角和可求得∠A．

∵∠ABC、∠ACB的三等分線交于點(diǎn)E、D，

∴∠FBC＝2∠DBC，∠GCB＝2∠DCB，

∵∠BFC＝132°，∠BGC＝118°，

∴∠FBC+∠DCB＝180°﹣∠BFC＝180°﹣132°＝48°，

∠DBC+∠GCB＝180°﹣∠BGC＝180°﹣118°＝62°，

即，

由①+②可得：3（∠DBC+∠DCB）＝110°，

∴∠ABC+∠ACB＝3（∠DBC+∠DCB）＝110°，

∴∠A＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣110°＝70°，

故答案為70．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“中國(guó)夢(mèng)”是中華民族每個(gè)人的夢(mèng)，也是每一個(gè)中小學(xué)生的夢(mèng)，各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動(dòng)，無(wú)疑是“中國(guó)夢(mèng)”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動(dòng)中，對(duì)全校學(xué)生用、、、四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，現(xiàn)從中抽取若干個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題．

（1）共抽取了多少個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查？

（2）求、、等級(jí)的百分比．

（3）求出圖乙中等級(jí)所占圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且AB＝18cm，AC＝4CD．

（1）圖中共有　 　條線段；

（2）求AC的長(zhǎng)；

（3）若點(diǎn)E在直線AB上，且EA＝2cm，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法，探完函數(shù)y＝（x≠0）的圖象與性質(zhì)，因?yàn)?/span>y＝＝1﹣，即y＝﹣+1，所以我們對(duì)比函數(shù)y＝﹣來(lái)探究．

操作：面出函數(shù)y＝（x≠0）的圖象．

列表：

X

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

﹣

1

2

3

4

…

y＝﹣

…

1

2

4

﹣4

﹣2

﹣1

﹣

﹣

…

y＝

…

2

3

5

﹣3

﹣1

0

…

描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以y＝相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出如圖所示相應(yīng)的點(diǎn)；

連線：請(qǐng)把y軸左邊和右邊各點(diǎn)，分別用一條光滑曲線順次連接起來(lái)．

觀察：由圖象可知：

①當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而　 　（填“增大”或“減小”）

②y＝的圖象可以由y＝﹣的圖象向　 　平移　 　個(gè)單位長(zhǎng)度得到．

③y的取值范圍是　 　．

探究：①A（m1，n1），B（m2，n2）在函數(shù)y＝圖象上，且n1+n2＝2，求m1+m2的值；

②若直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y1＝kx+b，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，3）和點(diǎn)（1，﹣1），y2＝，若y1＞y2，則x的取值范圍為　 　．

延伸：函數(shù)y＝的圖象可以由反比例函數(shù)y＝　 　的圖象向　 　平移　 　個(gè)單位，再向　 　平移　 　個(gè)單位得到．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，、、分別平分的外角、內(nèi)角、外角．以下結(jié)論：①：②：③：④．其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一輛摩拜單車放在水平的地面上，車把頭下方A處與坐墊下方B處在平行于地面的水平線上，A、B之間的距離約為49cm，現(xiàn)測(cè)得AC、BC與AB的夾角分別為45°與68°，若點(diǎn)C到地面的距離CD為28cm，坐墊中軸E處與點(diǎn)B的距離BE為4cm，求點(diǎn)E到地面的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，cot68°≈0.40）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題:

在課間活動(dòng)中，小英、小麗和小敏在操場(chǎng)上畫出、兩個(gè)區(qū)域，一起玩投沙包游戲.沙包落在區(qū)城所得分值與落在區(qū)域所得分值不同.當(dāng)每人各投沙包四次時(shí)，其落點(diǎn)和四次總分如圖所示．

(1)求沙包每次落在、兩個(gè)區(qū)域的分值各是多少?

(2)請(qǐng)求出小敏的四次總分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩輛汽車同時(shí)從相距千米的兩地沿同條公路相向而行(甲由到,乙由到)．如圖，分別表示兩輛汽車與地之間的距離與行駛時(shí)間之間的關(guān)系．

分別求對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

甲車到達(dá)地比乙車到達(dá)地多用_ 小時(shí);

出發(fā)多少小時(shí)后，兩車相距千米?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且y的值隨x值的增大而增大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為（　�。�

A. （﹣5，3） B. （1，﹣3） C. （2，2） D. （5，﹣1）

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