【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,,.
(1)作出關(guān)于直線對(duì)稱的圖形△并寫出△各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將△向左平移2個(gè)單位,作出平移后的△,并寫出△各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)觀察和△,它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱?若是,請(qǐng)指出對(duì)稱軸,并求的面積.
【答案】(1)圖形見解析,,,;(2)圖形見解析,,,;(3)和△關(guān)于軸對(duì)稱,的面積為7.5
【解析】
(1)分別作出三頂點(diǎn)關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn),再順次連接即可得;
(2)將△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)分別向左平移,再順次連接即可得;
(3)觀察圖形即可得:再利用三角形的面積公式求解可得.
(1)如圖所示,△A1B1C1即為所求,A1(6,6),B1(3,2),C1(6,1).
(2)如圖所示,△A2B2C2即為所求,A2(4,6),B2(1,2),C2(4,1);
(3)△ABC和△A2B2C2關(guān)于y軸對(duì)稱,△ABC的面積為5×3=7.5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A(4,0),B(﹣1,4),C(﹣3,1)
(1)在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱;
(2)寫出點(diǎn)A′B′C′的坐標(biāo);
(3)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一段拋物線:,記為,它與x軸交于點(diǎn)O,;將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得,交x軸于點(diǎn);將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得,交x軸于點(diǎn);如此進(jìn)行下去,得到一“波浪線”,若點(diǎn)在此“波浪線”上,則m的值為
A. 4 B. C. D. 6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某市市民“綠色出行”方式的情況,某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式,隨機(jī)調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式(參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個(gè)種類中選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
種類 | A | B | C | D | E |
出行方式 | 共享單車 | 步行 | 公交車 | 的士 | 私家車 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)參與本次問卷調(diào)查的市民共有 人,其中選擇B類的人數(shù)有 人;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求A類對(duì)應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該市約有12萬人出行,若將A,B,C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式,請(qǐng)估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)一個(gè)矩形ABCD及給出如下定義:在同一平面內(nèi),如果上存在一點(diǎn),使得這點(diǎn)到矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等,那么稱矩形ABCD是的“隨從矩形”如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l:交x軸于點(diǎn)M,的半徑為4,矩形ABCD沿直線運(yùn)動(dòng)在直線l上,,軸,當(dāng)矩形ABCD是的“隨從矩形”時(shí),點(diǎn)A的坐標(biāo)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(﹣3,0),B(﹣6,﹣2),C(﹣2,﹣5).將△ABC向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△A1B1C1.
(1)寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo);
(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中畫出△A1B1C1;
(3)求△A1B1C1的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知兩條射線OM∥CN,動(dòng)線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在射線OM、CN上,且∠C=∠OAB=108°,F(xiàn)在線段CB上,OB平分∠AOF,OE平分∠COF.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中找出與∠AOC相等的角,并說明理由;
(2)若平行移動(dòng)AB,那么∠OBC與∠OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化?若變化,找出變化規(guī)律;若不變,求出這個(gè)比值;
(3)在平行移動(dòng)AB的過程中,是否存在某種情況,使∠OEC=2∠OBA?若存在,請(qǐng)求出∠OBA度數(shù);若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在 中,,, 的垂直平分線交 于點(diǎn) ,交 于點(diǎn) ,連接 .
(1)求 的周長(zhǎng);
(2)若 ,求 的度數(shù).
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