【題目】對一個矩形ABCD及給出如下定義:在同一平面內(nèi),如果上存在一點,使得這點到矩形ABCD的四個頂點的距離相等,那么稱矩形ABCD是的“隨從矩形”如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l:交x軸于點M,的半徑為4,矩形ABCD沿直線運動在直線l上,,軸,當(dāng)矩形ABCD是的“隨從矩形”時,點A的坐標(biāo)為______.
【答案】()或()
【解析】
設(shè)直線l交于E、根據(jù)的“隨從矩形”的定義可知,當(dāng)矩形ABCD的對角線的交點K與E或F重合時,四邊形ABCD是的“隨從矩形”,利用平移的性質(zhì)解決問題即可;
設(shè)直線l:交y軸于N,則,.
,,
,
,
設(shè)直線l交于E、作軸于G.
,,
,,
,同法可得
連接AC交BD于K,易證是邊長為2的等邊三角形,易知點K向上平移個單位,再向右平移1個單位得到點A.
根據(jù)的“隨從矩形”的定義可知,當(dāng)矩形ABCD的對角線的交點K與E或F重合時,四邊形ABCD是的“隨從矩形”,
,,
或時,四邊形ABCD是的“隨從矩形”.
故答案為或.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明騎單車上學(xué),當(dāng)他騎了一段路時,想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過的某書店,買到書后繼續(xù)去學(xué)校.以下是他本次上學(xué)所用的時間與路程的關(guān)系示意圖.
根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)小明家到學(xué)校的路程是多少米?
(2)在整個上學(xué)的途中哪個時間段小明騎車速度最快,最快的速度是多少米/分?
(3)小明在書店停留了多少分鐘?
(4)本次上學(xué)途中,小明一共行駛了多少米?一共用了多少分鐘?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD是一個長方形,將AD沿某一直線AF(F為折痕與CD邊的交點)折疊,使點D落在BC邊上的某一點E處,請用沒有刻度的直尺與圓規(guī)找出點E與折痕AF,并在折痕AF上找一點P滿足BP+EP最。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合探究
問題情境:
我們在第十一章《三角形》中學(xué)習(xí)了三角形的邊與角的性質(zhì),在第十二章《全等三角形》中學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)和判定.在一些探究題中經(jīng)常用以上知識轉(zhuǎn)化角和邊,進(jìn)而解決問題.
問題初探:
如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點D為直線AB上的一個動點(D與A,B不重合),連接CD,以CD為直角邊作等腰直角三角形CDE,連接BE.
(1)當(dāng)點D在線段AB上時,AD與BE的數(shù)量關(guān)系是 ;位置關(guān)系是 ;AB,BD,BE三條線段之間的關(guān)系是 .
類比再探:
(2)如圖2,當(dāng)點D運動到AB的延長線上時,AD與BE還存在(1)中的位置關(guān)系嗎?若存在,請說明理由.同時探索AB,BD,BE三條線段之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
能力提升:
(3)如圖3,當(dāng)點D運動到BA的延長線上時,若AB=7,AD=2,則AE= .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題發(fā)現(xiàn)
在等腰三角形ABC中,,分別以AB和AC為斜邊,向的外側(cè)作等腰直角三角形,如圖1所示,其中于點F,于點G,M是BC的中點,連接MD和ME.
填空:線段AF,AG,AB之間的數(shù)量關(guān)系是______;
線段MD,ME之間的數(shù)量關(guān)系是______.
拓展探究
在任意三角形ABC中,分別以AB和AC為斜邊向的外側(cè)作等腰直角三角形,如圖2所示,M是BC的中點,連接MD和ME,則MD與ME具有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?并說明理由;
解決問題
在任意三角形ABC中,分別以AB和AC為斜邊,向的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形,如圖3所示,M是BC的中點,連接MD和ME,若,請直接寫出線段DE的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,,.
(1)作出關(guān)于直線對稱的圖形△并寫出△各頂點的坐標(biāo);
(2)將△向左平移2個單位,作出平移后的△,并寫出△各頂點的坐標(biāo);
(3)觀察和△,它們是否關(guān)于某直線對稱?若是,請指出對稱軸,并求的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點P是∠AOB內(nèi)任意一點,OP=6cm,點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點,△PMN周長的最小值是6cm,則∠AOB的度數(shù)是( )
A.25°B.30°
C.60°D.45°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下表中的每一組值:
名稱組別 | 名稱組別 | ||||||
第1組 | 3 | 第5組 | |||||
第2組 | 5 | ||||||
第3組 | 7 | ||||||
第4組 | 8 | 第組 |
(1)根據(jù)表中前四組、、值的變化規(guī)律,第5組中 ; ;第組中 ; ; .
(2)試證明以表中每組、、為邊的三角形都是直角三角形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】作圖題:
(1)為進(jìn)一步打造“宜居北京”,某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉,要求音樂噴泉 到廣場的兩個入口 , 的距離相等,且到廣場管理處 的距離等于 和 之間距離的一半,,, 的位置如圖所示.請在答題卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉 的位置.(要求:不寫已知、求作、作法和結(jié)論,保留作圖痕跡,必須用鉛筆作圖)
(2)如圖,兩條公路 和 相交于 點,在 的內(nèi)部有工廠 和 ,現(xiàn)要修建一個貨站 ,使貨站 到兩條公路 , 的距離相等,且到兩工廠 , 的距離相等,用尺規(guī)作出貨站 的位置.(要求:不寫作法,保留作圖痕跡,必須用鉛筆作圖)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com