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【題目】對一個矩形ABCD及給出如下定義：在同一平面內，如果上存在一點，使得這點到矩形ABCD的四個頂點的距離相等，那么稱矩形ABCD是的“隨從矩形”如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l：交x軸于點M，的半徑為4，矩形ABCD沿直線運動在直線l上，，軸，當矩形ABCD是的“隨從矩形”時，點A的坐標為______．

【答案】（）或（）

【解析】

設直線l交于E、根據的“隨從矩形”的定義可知，當矩形ABCD的對角線的交點K與E或F重合時，四邊形ABCD是的“隨從矩形”，利用平移的性質解決問題即可；

設直線l：交y軸于N，則，．

，，

，

，

設直線l交于E、作軸于G．

，，

，，

，同法可得

連接AC交BD于K，易證是邊長為2的等邊三角形，易知點K向上平移個單位，再向右平移1個單位得到點A．

根據的“隨從矩形”的定義可知，當矩形ABCD的對角線的交點K與E或F重合時，四邊形ABCD是的“隨從矩形”，

，，

或時，四邊形ABCD是的“隨從矩形”．

故答案為或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明騎單車上學，當他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經過的某書店，買到書后繼續(xù)去學校．以下是他本次上學所用的時間與路程的關系示意圖．

根據圖中提供的信息回答下列問題：

（1）小明家到學校的路程是多少米？

（2）在整個上學的途中哪個時間段小明騎車速度最快，最快的速度是多少米/分？

（3）小明在書店停留了多少分鐘？

（4）本次上學途中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是一個長方形，將AD沿某一直線AF（F為折痕與CD邊的交點）折疊，使點D落在BC邊上的某一點E處，請用沒有刻度的直尺與圓規(guī)找出點E與折痕AF，并在折痕AF上找一點P滿足BP＋EP最小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合探究

問題情境：

我們在第十一章《三角形》中學習了三角形的邊與角的性質，在第十二章《全等三角形》中學習了全等三角形的性質和判定.在一些探究題中經常用以上知識轉化角和邊，進而解決問題.

問題初探：

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,點D為直線AB上的一個動點（D與A，B不重合），連接CD，以CD為直角邊作等腰直角三角形CDE，連接BE.

（1）當點D在線段AB上時，AD與BE的數量關系是 ；位置關系是 ；AB，BD，BE三條線段之間的關系是 .

類比再探：

（2）如圖2，當點D運動到AB的延長線上時，AD與BE還存在(1)中的位置關系嗎?若存在，請說明理由.同時探索AB，BD，BE三條線段之間的數量關系，并說明理由.

能力提升：

（3）如圖3，當點D運動到BA的延長線上時，若AB=7，AD=2，則AE= .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題發(fā)現

在等腰三角形ABC中，，分別以AB和AC為斜邊，向的外側作等腰直角三角形，如圖1所示，其中于點F，于點G，M是BC的中點，連接MD和ME．

填空：線段AF，AG，AB之間的數量關系是______；

線段MD，ME之間的數量關系是______．

拓展探究

在任意三角形ABC中，分別以AB和AC為斜邊向的外側作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點，連接MD和ME，則MD與ME具有怎樣的數量關系和位置關系？并說明理由；

解決問題

在任意三角形ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向的內側作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點，連接MD和ME，若，請直接寫出線段DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，，．

（1）作出關于直線對稱的圖形△并寫出△各頂點的坐標；

（2）將△向左平移2個單位，作出平移后的△，并寫出△各頂點的坐標；

（3）觀察和△，它們是否關于某直線對稱？若是，請指出對稱軸，并求的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是∠AOB內任意一點，OP=6cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，△PMN周長的最小值是6cm，則∠AOB的度數是( )

A.25°B.30°

C.60°D.45°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下表中的每一組值：

名稱組別

名稱組別

第1組

3

第5組

第2組

5

第3組

7

第4組

8

第組

（1）根據表中前四組、、值的變化規(guī)律，第5組中 ； ；第組中 ； ； .

（2）試證明以表中每組、、為邊的三角形都是直角三角形.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】作圖題：

（1）為進一步打造“宜居北京”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉 到廣場的兩個入口 ， 的距離相等，且到廣場管理處 的距離等于 和 之間距離的一半，，， 的位置如圖所示．請在答題卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉 的位置．（要求：不寫已知、求作、作法和結論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）

（2）如圖，兩條公路 和 相交于 點，在 的內部有工廠 和 ，現要修建一個貨站 ，使貨站 到兩條公路 ， 的距離相等，且到兩工廠 ， 的距離相等，用尺規(guī)作出貨站 的位置．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）

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