【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC→CD方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,△APQ的面積為S,則表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
試題分析:根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),到B停止,速度為每秒1個(gè)單位,則時(shí)間為0~4秒,動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC→CD方向運(yùn)動(dòng),路程為8,時(shí)間為0~4秒; 分兩種情況:
①當(dāng)0<t≤2時(shí),如圖1,Q在BC上,則△APQ的面積為S=APBQ=t2,圖象為二次函數(shù)的拋物線; 由題意得:AP=t,BQ=2t S△APQ=APBQ=t2t=t2,其圖象是拋物線,
②當(dāng)2<t≤4時(shí),如圖2,點(diǎn)Q在CD上,其面積求得為2t,是一條直線;作出判斷. S△APQ=APBC=×t×4=2t,其圖象為一條直線
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)請(qǐng)你任意寫出五個(gè)正的真分?jǐn)?shù):_____、_____、_____、_____、_____.請(qǐng)給每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同加上一個(gè)正數(shù)得到五個(gè)新分?jǐn)?shù):_____、_____、_____、_____、_____.
(2)比較原來每個(gè)分?jǐn)?shù)與對(duì)應(yīng)新分?jǐn)?shù)的大小,可以得出下面的結(jié)論:一個(gè)真分?jǐn)?shù)是(a、b均為正數(shù),a<b)給其分子、分母同加上一個(gè)正數(shù)m,得,則兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系是: _____.
(3)請(qǐng)你用文字?jǐn)⑹觯?/span>2)中結(jié)論的含義:_______________________________________.
(4)你能用圖形的面積說明這個(gè)結(jié)論嗎?
(5)解決問題:如圖所示,有一個(gè)長(zhǎng)寬不等的長(zhǎng)方形綠地,現(xiàn)給綠地四周鋪一條寬相等的小路,原來的綠地與現(xiàn)在鋪過小路后的綠地的長(zhǎng)與寬的比值是否相等?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若a,b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m到﹣2的距離是3,則3a﹣2cd+3b﹣|﹣m|的值為( 。
A. 3或7 B. ﹣3 C. ﹣7 D. ﹣3或﹣7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(3分)有13位同學(xué)參加學(xué)校組織的才藝表演比賽.已知他們所得的分?jǐn)?shù)互不相同,共設(shè)7個(gè)獲獎(jiǎng)名額.某同學(xué)知道自己的比賽分?jǐn)?shù)后,要判斷自己能否獲獎(jiǎng),在下列13名同學(xué)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中只需知道一個(gè)量,它是( 。
A. 眾數(shù) B. 方差 C. 中位數(shù) D. 平均數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=2,∠C=60°,我們把菱形ABCD的對(duì)稱中心O稱作菱形的中心.菱形ABCD在直線l上向右作無(wú)滑動(dòng)的翻滾,每繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°叫一次操作,則經(jīng)過1次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為 ;經(jīng)過3n(n為正整數(shù))次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長(zhǎng)為 .(結(jié)果都保留π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:拋物線y=x2+(b﹣1)x﹣5.
(1)寫出拋物線的開口方向和它與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,求b的值,并畫出拋物線的草圖(不必列表);
(3)如圖,若b>3,過拋物線上一點(diǎn)P(﹣1,c)作直線PA⊥y軸,垂足為A,交拋物線于另一點(diǎn)B,且BP=2PA,求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】0是極為重要的數(shù)字,0的發(fā)現(xiàn)被稱為人類偉大的發(fā)現(xiàn)之一.0在我國(guó)古代叫做金元數(shù)字,意即極為珍貴的數(shù)字.下列關(guān)于數(shù)0的說法中不正確的是
A. 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) B. 0是絕對(duì)值等于它本身的數(shù)
C. 0是相反數(shù)等于它本身的數(shù) D. 0是倒數(shù)等于它本身的數(shù)
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