如圖27­13，在△ABC中，已知DE∥BC.

(1)△ADE與△ABC相似嗎？為什么？

(2)它們是位似圖形嗎？如果是，請(qǐng)指出位似中心．


解：(1)△ADE與△ABC相似．

∵平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，交點(diǎn)與公共點(diǎn)所構(gòu)成的三角形與原三角形相似．

即由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC.

(2)是位似圖形．由(1)知：△ADE∽△ABC.

∵△ADE和△ABC的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線BD，CE相交于點(diǎn)A，

∴△ADE和△ABC是位似圖形，位似中心是點(diǎn)A.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


方程x＋3x－1＝0的根可視為函數(shù)y＝x＋3的圖象與函數(shù)y＝的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則方程x＋2x－1＝0的實(shí)根x所在的范圍是(       )

   A．0＜x＜　 　B．＜x＜　　  C．＜x＜　　　D．＜x＜1

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2y(y－3)＝9－3y                  

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如圖27­4，身高1.6 m的某學(xué)生想測(cè)量一棵大樹(shù)的高度，她沿著樹(shù)影BA由B向A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹(shù)的影子頂端重合，測(cè)得BC＝3.2 m，CA＝0.8 m，則樹(shù)的高度為(　　)

圖27­4

A．4.8 m  B．6.4 m  C．8 m  D．10 m

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如圖27­8，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1∶，則這兩個(gè)四邊形每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離之比是__________．

                   

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如圖27­18，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，過(guò)點(diǎn)B作射線BB1∥AC.動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)沿射線AC方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC交射線BB1于點(diǎn)F，G是EF中點(diǎn)，連接DG.設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，AD＝AB，并求出此時(shí)DE的長(zhǎng)度；

(2)當(dāng)△DEG與△ACB相似時(shí)，求t的值．

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已知代數(shù)式的值是3,則代數(shù)式的值是

A.1         B.4             C. 7        D.不能確定

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格蘭仕微波爐降價(jià)25%后,每臺(tái)售價(jià)a 元,則這種微波爐的原價(jià)為每臺(tái)(   )

A.0.75a元   B.0.25a元  C元     D. 元

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若x1，x2是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值是（    ）

A．1   B．5   C．   D．6

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