【題目】如圖，矩形ABCD中，點M、N分別在AD、BC邊上，將矩形ABCD沿MN翻折，點C恰好落在AD邊上的點F處，若MD=1，∠MNC=60°，則AB的長為_____.

【答案】

【解析】

由翻折變換可得EF＝CD，MD＝EM＝1，∠MNC＝∠FNM＝60°，∠C＝∠EFN＝90°，由平行線的性質可得∠FMN＝∠MNC＝60°，即可求∠EFM＝30°，由直角三角形的性質可求解．

解：∵將矩形ABCD沿MN翻折，點C恰好落在AD邊上的點F處．

∴EF＝CD，MD＝EM＝1，∠MNC＝∠FNM＝60°，∠C＝∠EFN＝90°

∵AD∥BC，

∴∠FMN＝∠MNC＝60°，

∴∠MFN＝60°，

∴∠EFM＝30°，且∠E＝90°，

∴EF＝EM＝，

∴AB＝CD＝，

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F”運算：①當n為奇數(shù)時，F（n）=3n+1；②當n為偶數(shù)時，F（n）=（其中k是使F（n）為奇數(shù)的正整數(shù)）……，兩種運算交替重復進行，例如，取n=24，則：

若n=13，則第2018次“F”運算的結果是（　　）

A. 1 B. 4 C. 2018 D. 42018

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“幸”、“福”、“聊”、“城”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．

（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“福”的概率為多少？

（2）小穎從中任取一球，記下漢字后放回袋中，然后再從中任取一球，求小穎取出的兩個球上漢字恰能組成“幸福”或“聊城”的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在△ABC中，BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE為外角∠ACD的平分線，BO的延長線交CE于點E，記∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，則以下結論①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正確的是（　　）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①④ D. ①②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】出租車司機小張某天上午營運全是在東西走向的政府大道上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天上午的行程是（單位：千米）：＋15，－3，＋16，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18．

（1）將最后一名乘客送達目的地時，小張距上午出發(fā)點的距離是多少千米？在出發(fā)點的什么方向？

（2）若汽車耗油量為0．6升/千米，出車時，郵箱有油72．2升，若小張將最后一名乘客送達目的地，再返回出發(fā)地，問小張今天上午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出發(fā)地？若不用加油，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【操作發(fā)現(xiàn)】

如圖①，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上．

（1）請按要求畫圖：將△ABC繞點A按順時針方向旋轉90°，點B的對應點為B′，點C的對應點為C′，連接BB′；

（2）在（1）所畫圖形中，∠AB′B=　 　．

【問題解決】

如圖②，在等邊三角形ABC中，AC=7，點P在△ABC內，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面積．

小明同學通過觀察、分析、思考，對上述問題形成了如下想法：

想法一：將△APC繞點A按順時針方向旋轉60°，得到△AP′B，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數(shù)量關系；

想法二：將△APB繞點A按逆時針方向旋轉60°，得到△AP′C′，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數(shù)量關系．

…

請參考小明同學的想法，完成該問題的解答過程．（一種方法即可）

【靈活運用】

如圖③，在四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，∠BAE=∠ADC，BE=CE=2，CD=5，AD=kAB（k為常數(shù)），求BD的長（用含k的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某軟件科技公司20人負責研發(fā)與維護游戲、網(wǎng)購、視頻和送餐共4款軟件．投入市場后，游戲軟件的利潤占這4款軟件總利潤的40%．如圖是這4款軟件研發(fā)與維護人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖和利潤的條形統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，網(wǎng)答下列問題

（1）直接寫出圖中a，m的值；

（2）分別求網(wǎng)購與視頻軟件的人均利潤；

（3）在總人數(shù)和各款軟件人均利潤都保持不變的情況下，能否只調整網(wǎng)購與視頻軟件的研發(fā)與維護人數(shù)，使總利潤增加60萬元？如果能，寫出調整方案；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形,D是AC的中點,F為AB邊上一點,且AF=2BF,E為射線BC上一點,∠EDF=120°,則=____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，D是△ABC的邊AB上一點，DE∥BC，交邊AC于點E，延長DE至點F，使EF＝DE，連接BF，交邊AC于點G，連接CF.

(1)求證：；

(2)如果CF2＝FG·FB，求證：CG·CE＝BC·DE.

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